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学兔兔 颜 鑫 一种新的内插法及其在工程中的应用研究 19 一 种新的内插法及其在工程中的应用研究 颜 鑫 湖南化工职业技术学院 株洲 412004 摘要 新的内插法包括分步内插法和综合内插法。新的分步内插法无需求解二元一次方程组，采用 普通计算器就可方便地求解，其计算工作量比传统方法少得多，而且简单易学。新的综合内插法在新的分 步内插法基础之上，计算过程更加简单，通常情况下其系数的求取只需心算即可。 关键词 传统内插法 新的分步内插法 新的综合内插法 内插法是用一组已知的未知函数的自变量的 Pl，Tl P】，Tl Pl，T2 P】，T】 值和与它对应的函数值来求一种求未知函数其它 llVtPa，300℃ 2MPa，300℃ 1MPa，400℃ 2M田a，400℃ 值的近似计算方法，是一种未知函数的数值逼近 Hi St s3 I王d S^ 求法。在化学工程计算中，经常需要采用内插法 3O48 7．116 3019 6．757 3263 7．461 3240 7．122 来获取一些物质的热力学性质数据，传统的内插 法要通过多次求解二元一次方程组来实现，其计 囝 豳 算过程相当繁琐。工程技术人员通常采用计算器 进行人工计算，其工作量很大。水蒸汽表是工程 —— —— — —、 I —— —— 计算中最常用的热力学性质表，其数据都是四位 有效数字，内插过程常令初学者望而生畏。笔者 图1 分步内插的过程示意图之一 在多年的教学和工程实践中探索出一种新的内插 2．1 300E时的压力内插 法，不仅计算工作量大为减少，而且简单易学。 即求取1．6MPa、300~C时的焓H 和熵S 。 1 计算过程分解示意图 nt-_nI× P2-P + × P-百P1 以查取 1．6 MPa、320℃水蒸汽的焓和熵为 例介绍新内插法的应用。 = + × 从已知条件可判断该水蒸汽为过热蒸汽，需 = 3048 X0．4+3019 X0．6=3030．6 kJ／kmol 要从 《过热蒸汽与未饱和水》表中查出1．6 同理， MPa、320℃蒸汽的上下和左右相邻焓值和熵值， S，．S1 X0．4+s2×0．6 新的内插法计算过程分解示意见图1。 =7．116 X0．4+6．757 X0．6 新的内插 扮为 涉 内插fi去和绣洽内插鞋 两种。 =6．9006 kJ／(kmol·K) 压力内插时，两个压力系数 P2-P和 2 分步内插法 新的分步内插法计算过程的分解步骤如图 是分别与H (或S )和H (或S )交叉相乘的， 1，其最大特点是无需解二元一次方程组，内插 即 ( )