一簇新的低相关二元序列.pdfVIP

2012年5月 西安石油大学学报(自然科学版) Mav2012 第27卷第3期 JournalofXianShiyouUniversity(NaturalScienceEdition) Vo1．27No．3 文章编号：1673-064X(2012)03-0108-03 一 簇新的低相关二元序列 何业锋 (西安邮电学院通信与信息工程学院，陕西 西安 710121) 摘要：低相关二元序列的应用领域非常广泛，在扩频通信、码分多址通信、全球定位系统和密码学中 都有重要应用．应用m序列和其采样序列，构造了周期为2一1的一簇新的二元序列，其中n为偶 数．新的二元序列集的最大相关值为 一l+2 +2 ”，并且它包含的二元序列的个数为2 + 2 “．该序列集包含了2个具有最优相关性的序列子集，其中之一为小集合的Kasami序列．提 出的 具有较多序列数 目的低相关二元序列集可以用于码分多址通信 系统． 关键词：低相关二元序列；序列数 目；Kasami序列 中图分类号：TN918．1 文献标识码 ：A 二元序列在扩频系统、码分多址和卫星通信中 构造推广到更为一般参数k的情况，当大集合广义 都有非常重要的应用[1-2]．在实际应用中，人们希望 Kasami序列集的序列个数为2 +2 或2 +2 一1 二元序列集有较低的相关值和较大的序列数 目 ]． 时，它的最大相关值为 1+2 ，其中d=gcd(k，m)= 组合最大长度的二元序列 (m序列)和其采样序列 gcd(2k，m +k)且 d≥1． 是构造这类序列集的一种有效方法．应用这种方法 在本文中，应用序列 已经构造了许多具有较多序列个数的低相关二元序 1 (～ )，71r1(～)andTr】() (4) 列集 4j．如，当n：2m时，用序列 给出一簇新的周期为2 一1的二元序列，其中n= Tr1(”)，71r1( )andTr1() (1) 2m．证明新的序列集的最大相关值和序列数 目分别 构造大集合 Kasami序列_5j．它的相关值为 1+2 ， 为 一1+2 +2 和2 +2 ，序列集包含2个具有 序列数 目为 2 +2 或 2 +2 一1．且大集合 最优相关性 的序列子集，其中之一为小集合 的 Kasami序列包含小集合Kasami序列 J，其中小集 Kasami序列． 合Kasami序列由序列 71r1( ”“)andTr1() (2) 1 预备知识 得到．文献 [6]推广了大集合Kasami序列的构造， 通过组合 3个序列 设Js是一个具有 个周期为2 一1的二元序列 Tr1(2～ )， 1( )andTr1() (3) 集，即 得到一簇二元序列．当gcd(k，m)=gcd(2k，m 十 S= { (≠)}I2J0≤ ≤M一1}． (5) )=1，此二元序列集与大集合Kasami序列有相同 的序列数量和最大相关值．文献[4]将此序列集的 S中的序列 s()和sj(￡)的周期相关函数为 收稿 日期 ：2012-01—12 基金项目：国家 自然科学基金(编号 ；陕西省教育厅专项科研计划项 目(编号 ：2010JK825)；校青年教师科研 基金项 目(编号 ：ZL2010．16) 作者简介：何业锋(1978一)，女，讲师，博士，主要研究方向为通信与网络安全．E-mail：yefenghe2004@163．com 何业锋 ：一簇新的低相关二元序列