一元一次方程-小结与复习..doc

主备教师 魏老师 教学内容 一元一次方程小结与复习 教学过程 一、全章知识网络 二、规律方法总结 1、方程思想： （1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。 （2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。 2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问题。 三、本章专题剖析 类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题 【基本练习1】 1．下列等式中是一元一次方程的是（　　） A．S=ab B. x－y=0 　C.x=0 D .=1 ２．已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）A.1 B.1 C.-1 D.０或１ 3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（　　） Ａ.－２　Ｂ.２　Ｃ.３　Ｄ.５ 4. 下列变形中，正确的是（ ） A、若ac=bc，那么a=b。 B、若，那么a=b C、＝，那么a=b。 D、若a=b那么a=b 5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则 （ ） A. a≠2 B.a2 C.a2 D.以上都对 6.当x= 时，式子与互为相反数 7．利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是 ． 8.教材P113页复习巩固第1题 类型二：灵活选用解方程的步骤解方程 （一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。） 【基本练习2】解下列方程（重点） （1） x=2x （2）7x＋6=8－3x （3）4x－3(20－x)=6x－7(9－x) （4） （5） （6） (7) = （8） 例 解下列方程（学生先探论，教师重点讲解） （1） （2） （3） （4） 课后作业：1、教材P113页 第2，3，4题 2、补充题 【基本练习3】下列问题，只设未知数、列方程，不解答 1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。 2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？ 3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？ 4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？ 5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？ 分析 解：设某一年弟弟x岁，依题意得 方程 解得 x= 所以哥哥今年的岁数是 答： 一、本章几个主要的运用问题及其数量关系 1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间 时间= [典型问题] 相遇问题中的相等关系： 一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离 追及问题中的相等关系： 追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 航程问题 顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速 2、销售问题·基 本 量： 成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率） 基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、 利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率 3工程问题 基本量及关系: 工作总量=工作效率×工作时间 常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量 （2）各参与者工作量之和=工作总量 4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。 5、调配型问题： 通常画框图帮助分析（包括数字问题） 相等关系：通常是调动后存在的数量关系 6、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。 二、列方程解应用题的一般步骤 （1）审：弄清题意和数量关系，