一次函数的复-习教案..doc

一次函数复习课教案 主备人：杨化伟 备课时间： 教学目标: 1. 理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系 2. 掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式 3. 学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想. 4. 渗透数形相结合思想. 教学重点和难点 重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题 难点: 灵活运用数与形解决实际问题 教学过程. 一.复习回顾. 1．一次函数的关系式是 2．正比例函数的关系式是 ３．一次函数y=kx+b 的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条 ４．正比例函数y=kx 的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一条 . 5.k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置 ②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大， ③当ｋ＜0时，y随着x的增大而增大， ④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴， ⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴 ⑥当b＝0时，直线交经过原点， 二.简单应用 1.一次函数y=kx+b 的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0) ①方程kx+b=0的解是 ②则不等式kx+b＞0的解集是 ③则不等式kx+b＜0的解集是 ④此时一次函数的关系式是 ⑤△OAB的面积是 ⑥若将此图象向 平移 个单位,使直线经过原点,此时是 函数. 2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象. ①求出它们和交点坐标是 ②则方程组 的解是 . ③当x 时, y1＞y2 ④当x 时, y1=y2 ⑤当x 时, y1＜y2 ⑥直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是 . 3.用图象法解方程组: 4用图象法解不等式: 2x-2＜0.5x+1 5.求一次函数 图象的交点坐标. 三、综合运用 1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。 （２）当销售量 时，该公司盈利（收入大于成本）。 当销售 时，该公司亏损（收入小于成本）。 思考：由图形你还能提出哪些问题？得到哪些信息? 2.学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段l1，l2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题： 1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式； （2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？ 3.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地， 两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y/km,图中的折线表示y与ｘ的函数关系式． 根据图象进行以下探究： 一.信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中Ｂ点的实际意义． 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围. 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？