三角形内角和..ppt

三角形内角和 1.教材的地位和作用 2.教学目标分析 3.教材重点、难点分析 教学教法 为什么要证明 一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而 证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程. 这节课你学到了什么? 为什么要证明? 你掌握了几种内角和的证明方法? 你会应用内角和定理去解决一些问题吗? 1、符合学生的认知规律，本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图，说出结论成立的理由，由浅入深，循序渐进，学生易接受。 2、体现自主学习，合作交流的课程理念，无论是从例题还是习题的教学均采用“尝试――交流――讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨作用。 * * * 数科院074班 陈璐 说教材 说教法 说学法 教学过程设计 板书设计 说课流程 　　　 从教材中相关知识的前后联系，我们可以看出本节课是在学生掌握了三角形的特性和分类的基础上展开学习的。三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力. 1.知识目标： 让学生知道三角形的内角和是 180 °，并会运用这一结论解决问题。 2.能力目标 ： 实践操作，自主探究，培养学生的思维能力和动手能力，合作意识和交流意识，创新能力得到 发展 3.情感目标： 由具体实例的引导，让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。 1.教学重点 了解三角形的内角和性质。 学会解决简单的实际问题。 2.教学难点 证明三角形的内角和等于180°。 　教法：让学生动手操作，经历实验――思考――交流――总结――运用的过程，使学到的数学知识与实际生活联系起来。 学法： 1．培养学生善于观察，勤于动手、勇于探索并发现 结论，使他们经历数学知识的形成过程。 2．从实践中来，到实践中去，体现数学知识的应用过程 创境引新 动手试验 课堂小结 解决问题 练习反馈 推理论证 教学过程 教具准备： 教师：多媒体课件 三角形纸片 学生：三角形纸片、剪刀 你认为哪一个三角形的 内角和度数最大？为什么？ 我家的房顶是一锐 角三角形，最大，所以我家的三角形内角和最大 我家的房顶是一个直角三角形，有一个直角，所以我家的三角形的内角和度数最大。 你们俩说的都不对，我家的房顶是一个钝角三角形，有一个钝角，所以我家的三角形的内角和度数才最大。 活动二 问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。 三角形的内角和是否为 1800？ 从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗? 活动三 C B A 三角形的内角和等于1800. 已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180° 证法１：过A作EF∥BA， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 2 1 E D C B A 三角形的内角和等于1800. 证法3：过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° C B E A 三角形的内角和等于1800. 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法。 2、△ABC中，∠A=40 ° ，∠B－∠C=30° ， 求∠A、∠B、∠C 1、以下面的九个角的度数为三角形的内角，组三个三角形，看谁组合得快？ 120 ° 40 ° 90 ° 55 ° 70 ° 60 ° 35 ° 20 ° 50 练 习 例题 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 北 . A D 北 . C B . 东 E 活动六 作业： 82页