有界磁场专题练习1.docVIP

有界磁场专题训练1．直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，一个电子质量为m，电荷为e，从O点以与MN成30°角的速度v射入磁场，求该电子从磁场中射出时距O点多远？在磁场中运动的时间是多少？ 2．如图所示，在Oy平面内，电荷量为q、质量为m的电子从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与轴正方向成30°角，则电子第一次到达轴所用的时间是多少?这时电子在轴的位置距原点的距离是多少? y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ=300。（粒子所受重力不计）求： （1）该粒子射出磁场时的位置； （2）该粒子在磁场中运动的时间。 ．（1）（，0）（2） 4．（12分）如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点. 经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力。求： ①带电粒子所受洛伦兹力的大小； ②此粒子的质量大小。 5．如图所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场.若已知∠AOB=120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是是多少？ 6．如图所示：在真空中，有一半径为r的圆形区域内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子质量为m，电量为q，以某一速度由a点沿半径方向射入磁场，从c点射出磁场时其速度方向改变了60度，（粒子的重力可忽略）试求 （1）该粒子在磁场中运动时间t （2）粒子做圆周运动的半径R （3）粒子运动的速度 7.（9分）如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1垂直边界射出、v2 与磁场边界成60°角射出磁场，则v1∶v2为多少？通过匀强磁场所用时间之比t1∶t2为多少？ 8．(11分)如图10所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？、 9.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如下图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m(重力不计)： 1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？ 2）．若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？ 【解析】略 1）． 2）． 【解析】（1）当粒子轨迹恰好与cd边相切时，是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最大的情况，设此半径为R1，如图甲所示。 则有 可得： ………………………………………… 2分 当粒子轨迹恰好与ab相切时是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最小的情况，设此半径为R2，如图乙所示 则有： 得： ………………………………………… 2分 故粒子从ab边射出的条件为， 即 ………………………………………… 1分 根据，得 所以 ………………………………………… 2分 （2）因为 ………………………………………… 1分 所以粒子运动所经过的圆心角越大，粒子在磁场中运动时间越长，从图中可以看出，如果粒子从cd边射出，则圆心角最大为60°，若粒子从ab边射出，则圆心角最大为240°，粒子从ab边射出，圆心角最大为360°－60°＝300°，由于磁场无右边界，故粒子不可能从右侧射出． 综上所述，为使粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从ad边射出，如图乙所示，设出射点到O的距离为x，从图中可以看出，P点是离O距离最大的出射点 ……………………………………… 1分 则 ， 即出射点到O的距离不超过……………………………………… 1分 ………………………………………… 2分 10．（16分）如图所示，在