AD类材料力学第十一章能量法_工程力学.pdf

25 材力11-1 内容 Chap.11 能量法 11.1 概念 11.2 应变能 11.3 卡氏定理 11.4 虚功原理 要求 掌握杆件应变能计算，功能原理， 会卡氏定理，懂虚功原理。 练习 功能原理1，卡氏定理1 作业 11-3，7，9，11 （b ） 第十一章 能量法 §11.1 概述 一、能量法 利用能量原理解决力学问题的方法。 可用来求解变形、静不定、动荷、 稳定等问题。 二、外力功与应变能 1. 外力功W F Δ 载荷在其作用点位移上所作的功。 2. 应变能V ε 弹性体因载荷引起的变形而储存的能量（J ）。 三、功能原理 条件： （1）弹性体 （2 ）静载荷 —— 可忽略弹性体变形过程中的 能量损失 原理：外力功全部转化成弹性体的应变能. V W  四、外力功与应变能的特点 数值与加载顺序无关，只与载荷与位 移的最终数值有关。 （想一想:如果与加载顺序有关将会出 现什么结果？） §11.2 杆件的应变能 一、外力功的计算 F —— 广义力（力，力偶） Δ —— 广义位移（线位移，角位移） 1. 常力做功 W = FΔ 2. 静载荷做功 F F （1）一般弹性体 Δ F W F d O d Δ Δ 0 F-Δ 图下方面积 F （2 ）线弹性体 F 1 W FΔ 2 O Δ Δ 克拉贝隆原理 Clapeyron 线弹性体上，作用力 F , F ,…, F ,…, F 1 2 i n 对应位移 Δ ,Δ , …,Δ , …, Δ 1 2 i n 外力功为 1 1 1 1 W F Δ  F Δ  F Δ  F Δ