立体几何基本概念复习教学设计.doc

《立体几何基本概念复习》教学设计 内容分析：本节课主要复习——平面的基本性质， 空间的平行直线与异面直线，直线与平面平行、平面与平面平行，直线和平面垂直，平面与平面的垂直这些基本立体几何概念以及它们的判定定理和性质。这部分内容是立体几何的基础也是立体几何的关键，它直接关系到学生空间概念的建立和其它内容的学习，所以这部分内容要求学生必须熟练掌握。 学生分析：学生已经学习完了立体几何的所有基础知识，这节课是立体几何复习的第一节课。通过学习本章内容，学生最大的问题是空间概念的建立和立体几何解题步骤的规范性。本节对学生基本概念的复习和知识的系统化起到引领作用。 教学目标：通过学生回忆，教师多媒体直观演示，学生掌握平面的基本性质， 空间的平行直线与异面直线，直线与平面平行、平面与平面平行，直线和平面垂直，平面与平面的垂直这些基本立体几何概念以及它们的判定定理和性质。培养学生的空间想象能力和良好地解题习惯和解题步骤。 教学重、难点：学生的空间想象能力培养。 教学过程： 1、平面的基本性质 确定平面的几种方法：（1个公理三个推论） 学生1：公理 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 学生2： 推论1 经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线有且只有一个平面 教师演示 公理和推论的多媒体演示 学生练习：（1）下面给出四个条件，能确定一个平面的条件 1、空间三个点 2、一条直线和一个点 3、和直线a都相交的两条直线 4、两两相交的三条直线 A:0个 B:1个 C:2个 D:3个 （2）下列命题正确的是 A: 一点和一条直线确定一个平面 B: 两条直线确定一个平面 C: 相交于同一点的三条直线一定在同一平面内 D: 两两相交的直线不一定在同一平面内 2、空间两条直线位置关系 学生：平行、相交、异面 教师演示 两条直线的平行、相交、异面的直观图形，给学生留下空间概念 学生练习：（1）a b c 是空间的三条直线，下面5个命题 1、 2、 3、若a、b相交 ，b、c相交，则a、c相交 4、若两条直线在两个相交平面内，则两条直线不可能平行 5、若两条直线与第三条直线所成角相等，则这两条直线平行 正确的有几个 A:2个 B:3个 C:1个 D:4个 （2）空间两条直线异面是指 A: 在空间没有公共点的两条直线 B: 分别在两个平面内的两条直线 C: 不在同一平面内的直线 D: 不相交也不平行的两条直线 3、直线与平面平行的判定与性质 学生1.直线与平面的位置关系 学生2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 学生3. 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行． 教师：演示定理和性质的几何直观图和定理的符号表示 学生练习：（1）下列命题正确的是 A: B: C: D: （2）如果直线，则 A: 平面内有且只有一条直线与平行 B: 平面内有无数条直线与平行 C: 平面内不存在与直线与平行 D: 平面内的任意直线与平行 4、两平面平行的判定和性质 学生1.两个平面的位置关系 学生2. 平行平面的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行． 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行． 学生3.面面平行的另一性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面． 教师：演示两平面平行判定的定理推论，两平面平行怎样得线线平行以及各自的符号表示 学生抢答:(1) A: B: C: D: (2) A: B: C: D: 5、直线和平面垂直的判定和性质 学生1. 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 学生2.直线和平面垂直的性质定理: 如果两条直线同垂直于一个平面,那麽这两条直线平行 教师：演示两平面垂直判定的定理和性质以及各自的符号表示 平面和平面垂直的判定和性质 学生1．两平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 学生2．两平面垂直的性质定理： 若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 教师：演示直观图和符号表示 学生判断练习： 判断命题的正误 （1）若直线a垂直平面内无数条直线，则a和这个平面垂直 （2）若直线a垂直平面内任意一条直线，则a和这个平面垂直 （3）对于任意直线a，在一个平面内有无数条直