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职业中学立体几何练习题 一、选择： 1.有两个平面重合的条件是（ ） A.有两个公共点 B.有无数个公共点 C.有不共线的三个公共点 D.有一条公共直线 2.下面图形中不一定是平面图形的是（ ） A.三角形 B.平行四边形 C.四条线段首尾连接成的四边形 D.梯形 3下列条件中，可以确定一个平面的是（ ） A.两条直线 B.相交于一点的两条直线 C.相交于同一点的三条直线 D.三条不相交的直线 4.和两条异面直线都垂直的直线（ ） A.有无数条 B.有两条 C.只有一条 D.不存在 5.如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ） A.一定相交 B.异面直线 C.共面直线 D.一定不平行 6.没有公共点的两条直线的位置关系是（ ） A.平行 B.异面 C.异面或平行 D.相交 7.空间两条互相平行的直线指（ ）有两点在平面内，则直线在平面内 B.若一个面内有两条平行直线，则这个面一定是平面 C.平面与平面只有一个交点 D.两条直线确定一个平面 二、判断 1.三个点可以确定一个平面.（ ） 2.过一条直线的平面有无数多个.（ ） 3.一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内.（ ） 4.画两个相交平面时，不一定要画出交线.（ ） 5.当两个平面相交时，将空间分为四部分.（ ） 6.经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.（ ） 7.经过两条相交直线，有无数个平面.（ ） 8.平面是有边界的.（ ） 9.平面与平面只有一个公共点.（ ） 10.梯形是平面图形.（ ） 11.每个平面都有面积。（ ） 12.经过一点和一条直线有且只有一个平面。（ ） 13.若线段在平面内，则直线在平面内。（ ） 14.两点确定一条直线。（ ） 15.若两个平面有一个公共点，则它们一定相交。（ ） 16.平行于同一条直线的两条直线平行。（ ） 17.若一条直线和平面内的一条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直.（ ） 18.两条直线所成的角一定是锐角。（ ） 三、填空 1.一条直线过平面内一点与平面外一点，试问这条直线与这平面有 个公共点。 2.经过一条直线和 的一点，有且只有一个平面。 3. 的三点确定一个平面。 4.经过两条 直线或 直线，有且只有一个平面。 5.三个平面最少可把空间分成 部分。 6.三个平面最多可把空间分成 部分。 7.有一个公共点的两个平面相交于 一条直线。 8.如果一条直线上的 点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。 9.一条直线将平面分为 部分。 10.一个平面将空间分为 部分。 11.平面外一条直线与平面的公共点最多有 个。 12.不同在 的两条直线叫异面直线。 13.空间两条直线的位置关系有 种，分别是 ， ，和 。 14.平行于 的两条直线平行。 15.直线与平面位置关系有 种，分别是 ， ，和 。 16.平面与平面位置关系有 种，分别是 ， 。 17.当两条异面直线m与n所成的角为 时，称这两条异面直线垂直。 18.斜线与它在平面内的 夹角，叫做斜线与平面所成的角。 19.如果直线与平面内内的 ，那么称直线与平面内垂直。 四、解答： 1.照相机为什么要用三角架来支撑？用两脚架支撑行不行？ 2.三角形是否一定是平面图形？为什么？ 3.平行四边形是否一定是平面图形？为什么？ 4.梯形是否一定是平面图形？为什么？ 5.观察教室的门是如何固定的，并说明理由。 6.成语“三足鼎立”用到了平面的哪条公理？ 7.怎样用两根细绳来检查一张桌子的四条腿的底部是否在同一平面内？