函数的图象（-3）..ppt

八年级 下册 19.1.2　函数的图象（3） 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 　一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系． 课件说明 学习目标： 　1．了解函数的三种表示法及其优缺点； 　2．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 　　 的函数关系； 　3．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论． 学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程． 课件说明 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m． 　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围； 　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ 　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系； 　 （4）能画出函数的图象吗？ x x y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x＞0． 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m． 　 （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围； x 　y =2（x +　 ）　 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m． 　 （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ x x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m． 　 （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系； x/m 1 2 3 4 5 6 y/m 26 16 14 14 14.8 16 　　问题　如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m． 　 （4）能画出函数的图象吗？ 40 35 30 25 20 15 10 5 5 10 O x y 　　合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下． 思考 （1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？ 　 （2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ （3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？ 　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度． 　　 　 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么 规律？ t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度． 　　 　 （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象． 这个函数能表示水位的变化规律吗？ t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 　　例　一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度． 　　 　 （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h 水位高度将达到多少米． t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有 哪些优势和不足？ （2）怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？ （3）当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？ 课堂小结 作业：教科书第83～84页习题19.1第12，13，14 题． 课后作业 * * * * * *