ARIMA模型在中国商品零售价格预测分析中的运用.pdfVIP

商业研究 ARIMA 模型在中国商品零售价格 预测分析中的运用 王简辞　张　欢　中国地质大学(武汉)经济管理学院 [摘　要]运用SAS软件系统中时间序列建模方法对中国商品零售价格指数序列建立了ARIMA（1，1，1）模型。预测结果 表明我国商品零售价格将在2008年～2012年保持持续上涨的趋势，这可以为相关部门和单位提供一定借鉴。 [关键词]中国商品零售价格　ARIMA模型　时间序列 中国商品零售价格是影响人民生活水平重要因素之一，对 2.ARIMA(p，d，q)模型原理 中国商品零售价格进行预测有着积极意义。时间序列分析方法 时间序列方法是处理动态数据的一种参数化时序方法，它从 是通过历史数据揭示时间数据随时间变化规律，将这种规律延 时间序列模型出发，获得数据动态变化规律，从而可以达到预测 伸到未来，从而做出预测的方法。1970年美国统计学家GEP.未来的目的。1968年美国威斯康辛大学的BOX和Jenkins教授针对 Box和GM.Jenkins提出了求和自回归移动平均模型，即ARIMA差分平稳序列的拟合提出了ARIMA模型，ARIMA模型表示如下： (p，d，q)模型，这是一种预测精度相当高的动态数据建模方 法。目前，该模型已广泛应用于各种类型时间序列数据预测之 中，并达到了较为理想的效果。本文是基于ARIMA(p，d，q) 模型建模方法，运用SAS软件系统，根据1950年～2007年中国 式中： 商品零售价格指数建立了中国商品零售价格指数序列的ARIMA ,为平稳可逆ARMA(p,q)模型的自回归系 (1，1，1)模型，并对2008年～2012年中国商品零售价格进行 数多项式 了预测。 ,为平稳可逆ARMA(p,q)模型的转移平滑 一、数据处理与ARIMA(p,d,q)模型原理 系数多项式 1.数据来源 可以简记为： 式中{ε},为零均值白噪声序 本文所用中国商品零售价格指数序列采用 《中国经济年鉴》 t 公布的中国商品零售价格指数，并以1950年为基数折算获得（见 表1）。 《商场现代化》2009年4月 （下旬刊）总第573期 35 商业研究 列。 二、模型的拟合过程与预测 1.数据进行平稳化处理与检验 ARIMA模型建模方法是以序列平稳性为前提。从图1可以观 察到中国商品零售价格指数具有明显上升趋势，是非平稳序列。 一般而言，对非平稳序列采用差分方法可以实现序列平稳化。因 此，本文采用对序列一阶差分方法进行序列平稳化处理，但从中 国商品零售价格指数一阶差分时序图中我们很难得出中国商品零 售价格指数一阶差分序列是平稳的 （见图2），这就需要通过单位 根检验（ADF）中国商品零售价格指数一阶差分序列是否平稳。检 验结果如表2所示，只有如表3所示一阶差分模型才能显著的拒 绝差分序列非平稳性的假设，而这个一阶差分模型是一个无常数 项、无趋势1阶自回归过程。在单位根检验中，Tau值为-3.41， 远小于单位根检验1%水平下无常数项、无趋势临界值 （F=6. 50），因此可以拒绝序列非平稳性假设，序列可以进行ARIMA模 型进行拟合。 4.参数估计 带常数项参数估计中，常数项MU的P值为0.0145，大于0. 05的显著水平，应采用无常数项进行估计，估计结果见表6。在 表6中MA、AR系数P值 （.0001）明显小于0.05的显著水平，