圆复习学案..doc

九年级数学圆复习 一 知识点 （一）圆的有关概念和性质 1．圆是 的所有点组成的图形． 2．圆是轴对称图形，它的 的直线都是对称轴；又时中心对称图形，它的中心是 ． 3．垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的弧． 4．平分弦（不是直径）的直径 弦，并且 弦所对的弧． 5．在 中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦 ；如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么其余各组量都分别 ． 6．顶点在 ，并且两边都和圆 的角叫做圆周角． 7．在同圆或等圆中，一条弧所的圆周角等于它所对圆心角的 ． 8在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ． 9 ． 所对的圆周角是直角；的圆周角所对的弦是 ． （二）与圆有关的位置关系 10． 的三点确定一个圆． 11．设圆的半径为，点到圆心的距离为，则点在圆外 ； 点在圆上 ；点在圆内 ． 12．如果的半径为，圆心到直线的距离为，那么 （1）直线和相交 ； （2）直线和相切 ； （3）直线和相离 ． 13．经过半径的 ，并且 于这条半径的直线是圆的切线 14圆的切线 于切点的 ． 15．经过圆的外一点作圆的切线， 的长叫做这点到圆的切线长． 16．从圆外一点可以引圆的 条切线，它们的切线长 ． 17．三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆叫做 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，它到三角形 都相等，是 的交点． 18．和三角形三边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ；它到三角形 都相等，是 的交点． 19．设两圆的半径分别为和，圆心距为，那么 （1）两圆外离 ；（2）两圆外切 ； （3）两圆相交 ；（4）两圆内切 ； （5）两圆内切 ． （三）圆的有关算 20．正边形的一个内角的都数是 ；中心角为 ． 21．扇形的半径为，扇形的圆心角为，那么扇形的弧长 ，扇形的面积 ． 22．如果扇形的弧长为，半径为，那么扇形的面积 ． 23．圆锥的侧面展开图是一个 ，如果底面半径为，母线长为，则圆锥的高为 ，侧面积为 ． 二 圆易错点 1．注意考虑点的位置 在解决点与圆的有关问题时，应注意对点的位置进行分类，如点在圆内圆外、点在优弧劣弧等． 例１．点到⊙上的最近距离为，最远距离为，则⊙的半径为 　　　　． 例２．是⊙的一条弦， ，点A是⊙上的一点（不与B、C重合），则的度数为 ． 2．注意考虑弦的位置 在解决与弦有关的问题时，应对两条的位置进行分类，即注意位于圆心同侧和异侧的分类． 例3．在半径为的圆中，有两条平行的弦，一条为，另一条为，则这两条平行弦的距离是　　 ． 例4．是⊙的直径，、是⊙的两条弦，且，，则的度数为 ． 3．注意公共点的个数 在涉及直线与圆的位置关系时，应注意有公共点和有唯一公共点的区别． 例5．⊙的半径为，点在直线上，且，则⊙和直线的位置关系为 ． 4．注意两圆相切中的分类 在解决两圆相切的有关问题时，应注意对内切、外切以及两圆大小进行分类，如下面的例题． 　例6．已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O的半径为4cm，则⊙O的半径为（ ）A． B． C．或 D． 或 ⊙O1和⊙O，其一个圆的半径为，则另一圆的半径为　　． 三 考点 考点1：基本概念和性质 考查形式：主要考查圆的对称性、直径与弦的关系、等弧等有关命题，常以选择题的形式出现． 例1．（