图形的放大与-缩小..ppt

回 顾 与 反 思 探索与思考 探索与思考 做 一 做 做 一 做 位似图形性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 “联想”的功能 结束寄语 图形的变换:对称,平移,旋 转,相似,位似,…… 可以帮 助我们真正了解数学的内在 关系. * * 你还记得图形不同的变换及其性质吗： 平移:平移的方向,平移的距离. 旋转:旋转中心,旋转方向,旋转角度. 全等. 相似:相似比. 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称 与中心对称图形);对称轴,对称中心. 1.我们学习过图形的变换。其中，变换前后图形的形状和大小都不改变的有： 对称， 对称， 和 。 2.把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形 。 3.已知四边形ABCD的各顶点坐标分别为：A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2），则把它放大为原图形的2倍，得到的四边形A′B′C′D′的四个顶点坐标分别为 A′ （ ），B′（ ），C（ ）， D′（ ）。 轴 中心 平移 旋转 相似 0，0 8，0 8，4 0，4 O 照相机成相原理示意图 观察下面的一组图片，有何特点 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗? ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形(homothetic figures),这个点叫做位似中心(homothetic center),这时的相似比又称为位似比(homothetic ratio). ① P A ② ③ ④ ⑤ B C D E F 概 念 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形 叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。 特征：（1）　　　 （2） 判断题：位似图形是相似图形（ ） 　　　　相似图形是位似图形（ ） × √ 改正： 是相似图形 每组对应点所在的直线都经过同一个点 相似图形不一定是位似图形   在下列各图中，哪些是位似图形？ A B C D E F A A A B B B C C D D E E F F G H C D 图1 图2 图3 图4 A B C D 图1 位似中心的位置有多种情况，它可以在两图形对应顶点的连线上(图1) 也可以在对应顶点连线的延长线上(图2)； D B E F A C 图2 O 图4 特别地，还可在某一图形的一边之上(图3)，或者有一个公共的顶点(图4）。 A N B C D E F G H 图3 N C D E F G H 图3 N C D E F G H 图3 E C D B A   位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. A B C D E D B F A C O 在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形, (2)中的两个图形不是位似图形. 1、分别指出图(1),(3)各自的位似中心; 图1 图2 图3 在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗? 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 O P (1) (3) (2) A H G F E D C B O L K 1.按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 : 如图,任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F, △DEF的三边就是△ABC相应三边的 . (实际上, △ABC与△DEF是位似图形) D O E C F A B 益智的“机会” 知识源于悟 (1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍. (1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍. (2) 如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2CO那么结果又会怎样？ A O C B D E F 想一想： 用橡皮筋放大图形的方法吗? 你还记得本章第三节P104做一做用橡皮筋放大图形的方法吗? 实际上,使用这种方法,放大前后的两个图形是位似图