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WorldV8 AutoCAD 结合 MATLAB 实现公式曲线曲面的精确绘制 一、引言 用 AutoCAD 绘制平面公式曲线（如渐开线、心形线）、空间公式曲线（如螺旋线）以及公式 曲面（如马鞍形曲面）是比较困难的，一般情况下，需要用AutoCAD 开发程序编程，但多数程 序比较复杂，尤其是公式曲面的绘制程序，需要多层嵌套循环，复杂且运行效率低。 快速且精确地绘制各种公式曲线、曲面恰恰是 MATLAB 的长项，但是MATLAB 绘制的图形 却不能直接用于机械零件设计。其中非常关键的一点，就是 MATLAB 绘制的曲线、曲面分别是 由有限个点连接而成的折线和空间网格构成的，而在AutoCAD 中绘制的曲线、曲面也是如此。 因此，只需要把在MATLAB 中绘制的公式曲线、曲面上所有的点坐标数据都提取出来，若能让 AutoCAD 正确识别，那么我们就可以在 AutoCAD 中精确地绘制这些曲线、曲面了。 本文介绍了一种快速、精确地绘制各种公式曲线、曲面的方法，即在 AutoCAD 中通过调用经 过 Excel 处理的 MATLAB 数据实现。 二、AutoCAD 和 MATLAB 的特点 MATLAB 是非常优秀的科学计算、信号处理以及图形显示软件，它有自身的语言，与其他高 级语言相比，MATLAB 提供了一个人机交互的数学环境，并以矩阵作为基本的数据结构，可大 大节省编程时间。另外，MATLAB 不仅语法规则简单，容易掌握，调试方便，还可以存储中间 结果，这使得 MATLAB 既可以快捷、精确地绘制各种公式曲线、曲面，又可以很方便地提取中 间数据。 在工业设计领域，AutoCAD 不仅被广泛应用于平面绘图，也可以用于三维建模，但在曲线、 曲面造型方面不是很理想。它是开放型的人机交互系统，有多种语言接口，与外界的数据交换很 灵活，这些特点使得它与 MATLAB 的结合成为可能。 三、结合 MATLAB 在 AutoCAD 中绘制曲线、曲面的原理及方法 1.原理 MATLAB 中的矩阵数据虽然很容易提取，但由于它不是AutoCAD 能识别的格式，因此不能 直接被 AutoCAD 调用，需要先用 Excel 对从 MATLAB 中提取的数据进行编辑，转换成AutoCAD 可以识别的格式，才能在 AutoCAD 中绘出曲线、曲面。 - 1 - WorldV8 2.方法 由于在AutoCAD 中绘制平面曲线、空间曲线和曲面的绘制命令不同，且数据结构也不同，因 此结合 MATLAB 的绘制方法也稍有区别。这种绘制方法的关键就是把数据格式转换成AutoCAD 的绘制命令所需要的数据格式，只要熟悉AutoCAD 的数据结构，就可以举一反三。 在这三者中最复杂的是绘制公式曲面的数据结构，下面就以一个马鞍形曲面的绘制为例来介 绍这种方法，数学模型如公式(1)所示。 (1)利用 MATLAB 得到公式曲面数据 1)在 MATLAB 中绘制出曲面 在 MATLAB 中输入如下命令： [th,r]=meshgrid((0:5:360)*pi/180,0:.05:1); %在极坐标系下设置一个 73×21 的网格矩阵，即圆周 方向分为 73 份，半径方向分为 21 份，总共分了 1533 个点，节点越多，图形越精确 % [X,Y]=pol2cart(th,r); %转化为笛卡儿坐标系% Z=X+i.*Y; F=abs((Z.^4-1).^(1/4)); surf(X,Y,F); %显示曲面的立体图形% S=[X(:) Y(:) F(:)]; %把 X 、Y 、F 3 个矩阵中的数据存储到矩阵 S 中% 运行后得到曲面图形，如图 1 所示。 图 1 MATLAB 中绘制的曲面 - 2 - WorldV8 2)提取点坐标 在 MATLAB 的“Workspace”窗口中可以看到 S 是个 1533×3 的矩阵，即表示有 1533 个点的坐 标，每个点有三个坐标参数，双