BOXPLOT——描述统计的一个简便工具.pdfVIP

· · 统计教育 年第 期 ! #$$! % ’()*’+———描述统计的一个简便工具 #庄作钦 , 长春税务学院 科研处，吉林 长春 %!$$# %- 摘要：箱线图是描述统计的一个简便工具，其功能主要是识别数据批中的异常值；判断数据分布的偏态和 尾重；比较不同数据批分布形状特征等。本文阐述了它的绘制、功能和应用。 关键词：箱线图；异常值；分布形状 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： , - ’#! %$$. / .01# #$$! $ % / $$! / $# 234526 即箱线图，是描述统计大家族的一名成员，它没 性，多达#.@ 的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四 有数理统计公式深奥难懂，却能以一个简单的组合图形将数 分位数，所以异常值不能对这个标准施加影响，箱线图识别 据批的形状直观地表现山来，使人洞悉眼花缭乱的数据中隐 异常值的结果比较客观。由此可见，箱线图在识别异常值方 含的结构信息。然而，长期以来，它却没有得到应有的重视， 面有一定的优越性。 许多统计学教科书对它甚至连提都没提，基于此，作者认为 第二：利用箱线图判断数据批的偏态和尾重。比较标准 有详细介绍它的必要。 , 正态分布、不同自由度的 23)526 在一般的统计软件 如787 、 6 分布和非对称分布数据箱线图的 - 7)77 等 中可以比较容易地绘出，使我们可以方便地利用 特征，可以发现：对于标准正态分布的大样本，只有$; 0@ 的 9234526 分析数据批的分布形状，并进行数据批间的比较。 值是异常值，中位数位于上下四分位数的中央，箱线图的方 盒关于中位线对称。选取不同自由度的 分布的大样本，代 一、箱线图的功能 6 表对称重尾分布，当 分布的自由度越小，尾部越重，就有越 箱线图作为描述统计的工具之一，其功能有独特之处， 6 主要有以下几点： 大的概率观察到异常值。以# 分布作为非对称分布的例子 第一：直观明了地识别数据批中的异常值。一批数据中 进行分析，发现当卡方分布的自由度越小，异常值出现于一 的异常值值得关注，忽视异常值的存在是十分危险的，不加 侧的概率越大，中位数也越偏离上下四分位数的中心位置， 剔除地把异常值包括进数据的计算分析过程中，对结果会带 分布偏态性越强。异常值集中在较小值一侧，则分布呈现左 来不良影响：重视异常值的出现，分析其产生的原因，常常成 偏态；异常值集中在较大值一侧，则分布呈现右偏态。下表列 为发现问题进而改进决策的契机。箱线图为我们提供了识别 出了几种分布的样本数据箱线图的特征 , 样本数据由787 - 异常值的一个标准：异常值被定义为小于:% / %; .:= , :% 为 的随机数生成函数自动生成 ，验证了上述规律。这个规律揭 上四分位数， - 示了数据批分布偏态和尾重的部分信息，尽管它们不能给出