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2.2 真空中静电场的基本方程
一、真空中静电场的散度 高斯定理
1.静电场的散度
设静止电荷分布在体积为V的区域内，电荷体密度为(r)
1 R
E (r) (r) 3 dV
4 V R
0
1 R 1 1
( ) 3 E (r) (r)( )dV
R R 4 V R
0
1 1
E (r)( )dV
4 V R
0
1 2 1
(r) ( )dV
4 V R
20:33:48 0 1
2.2 真空中静电场的基本方程
1 2 1
E 4 V (r ) (R )d V
2 1 0
( ) 4(r r)
R
1
E 4 V (r )(4(r r ))dV
0
1
V (r ) (r r )dV
0
0 (r在V 外）
1
(r) (r在V 内）
0
假设电荷分布在V内，V外无电荷，电荷体密度为0，
上式可写成
静电场高斯定理
E
20:33:49 0 微分形式 2
2.2 真空中静电场的基本方程
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