电磁场理论课件-3.4 柱坐标中的分离变量法.pdfVIP

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2017-05-08 发布于浙江
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电磁场理论课件-3.4 柱坐标中的分离变量法.pdf

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3.4 柱坐标中的分离变量法柱坐标中的拉普拉斯方程为 2 2 1  u 1  u  u ( )  2 2  2 0      z 对于二维平面场，即u与z无关时，拉普拉斯方程变为 2 1  u 1  u ( )  2 2 0      设u(,)具有分离变量形式的解为 u(,) f ()g() 2 g ()  f () f ()  g () ( )  2 2 0 2       用同乘以上式，得 f ()g () 2   f () 1  g () 19:18:43 ( )  2 0 1 f ()   g ()  3.4 柱坐标中的分离变量法 2   f () 1  g () ( )  2 0 f ()   g ()    仅是的函数仅是的函数上式若成立，必须 2   f () 1  g () 2 ( )  2  f ()   g ()  d df () 2 2  ( ) n f () 0 d g () 2 d d 2  g () 0 d 2 19:23:55 3.4 柱坐标中的分离变量法 d df ()