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Burgers方程的小波精细积分算法.pdf
第20卷第1期 Vol . 20 , No . 1
2003 年2 月 Chinese Journal of Computational Mechanics February 2003
: 1007-4708( 2003) 01-0049-04
Burgers
1 2 3
梅树立 , 张森文, 雷廷武
( 1. , 100083; 2. , 510632;
3. , )
: 求解偏微分方程的常用方法包括有限差分法、有限元法等。近年来, 小波分析在偏微分方程 值求解中
的应用已引起很多学者的关注, 例如采用Daubec ies 小波或s annon 小波构造的小波配置方法已经取得较好的
结果。钟万勰院士提出的偏微分方程的子域精细积分方法是一种半解析方法, 方法简单, 精度高。将小波方法和
精细积分方法相结合应用于偏微分方程的 值求解中将有利于提高算法的精度和稳定性, 为此本文以Burgers
方程为例, 提出了一种求解一维非线性抛物型偏微分方程的小波精细积分方法。该方法用拟小波配点法对空间
域进行离散, 建立起对时间的常微分方程组, 然后采用精细时程积分方法对该方程组求解。 值计算结果表明,
该方法同其它方法相比, 具有计算格式简单, 值稳定性和精度较高的优点。
: Burgers 方程; 小波配点法; 精细时程积分
:T P391:A
,
1 [ 3]
,
,
,
, , [ 4]
,
Daubec ies
, [ 1] ,
Daubec ies [ 5]
, , S annon
Daubec ies ,
, , Burgers
S annon
, [ 2]
S annon , 1Shannon
S annon Gauss , 1. 1
, [ 2]
:
, D$ R = sin( Px/ $ ) exp - x22
Px / $ 2R
$ , R = r$ ( r )
: 2001-06-26; : 2001-12-12. f ( x) S annon
: , f (x)
( 2000w 004) ,
( ,211. [ a, b] ,
: ( 1968-) ,
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