概率论与数理统计（盛骤 第二版）第5章 样本及抽样分布.pptVIP

* * t 分布的上分位数 定义2. * * (附表4) * * 返回 F分布F（10，50）的密度函数曲线 * * F 分布的上α分位数 定义. * * 附表6 * * 正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布 来自正态总体N(μ,σ2)的一个样本, 则样本均值 样本方差 * * 来自正态总体N(76.4,383)的 样本容量为4的样本。 * * 来自正态总体N(76.4,383)的 样本容量为4的样本。 * * 来自正态总体N(76.4,383)的 样本容量为4的样本。 * * 来自正态总体N(76.4,383)的 样本容量为4的样本。 作业(P142) 4,9,10 * * * * * 下 回 停 * 第一节 随机样本 第二节 统计量 第三节 抽样分布 第五章 样本及抽样分布 数理统计是具有广泛应用的一个数学分支，它以概率论为理论基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。 由于大量随机现象必然呈现它规 律性，只要对随机现象进行足够多次 观察，被研究的规律性一定能清楚地 呈现出来. 客观上，只允许我们对随机现象 进行次数不多的观察试验，我们只 能获得局部观察资料. 数理统计的任务就是研究有效地收集、整理、分析所获得的有限的资料，对所研究的问题, 尽可能地作出合理而可靠的估计和推断. 数理统计方法具有“部分推断整体”的 特征 . 本章我们介绍总体、随机样本及统计量等基本概念，并着重介绍几个常用统计量及抽样分布。 * * 备注：我们常关注总体的某项数量指标. 总体中不同个体常取不同的数值，具有不确定性，故总体是一个随机变量,每个个体是随机变量的一个取值.今后不区分总体和相应的随机变量，笼统称为总体. §1 随机样本 1.1 总体和样本 总体是人们研究对象的全体; 总体中的每一个元素称为个体. * * §1 随机样本 的随机变量，我们就说它是（0-1）分布的总体。 例如, 检验某工厂生产的零件是合格品还是不合格品。 以1表示产品为合格品，以0表示产品为不合格品， 设合格品的概率为p（未知常数），那么总体是由数量指标为1和0的个体所组成，这一总体就对应一个参数为p的(0-1)分布： * * 一般，我们都是从总体中抽取一部分个体进行观察，然后根据所得数据推断总体的性质，这些被抽取出来的部分个体，叫做总体的一个样本。 日常生活中我们总是自觉或不自觉地和总体与样本打交道。买桔子时，先要看看这批桔子甜不甜。这时称这批桔子是一个总体，单个桔子就是个体。要了解一批桔子甜度情况，你只需要随机品尝一两个，然后通过这一两个桔子的甜度判断这批桔子的甜度，这就是用样本推断总体。 假设满足下述两个条件： （1）随机性 为了使样本具有充分的代表性，抽样必须是随机的，应使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取到，通常可以用编号抽签的方法或利用随机数表来实现。 （2）独立性 各次抽样必须是相互独立的，即每次抽样的结果既不影响其它各次抽样的结果，也不受其它各次抽样结果的影响。 这种随机的、独立的抽样方法称为简单随机抽样，由此得到的样本称为简单随机样本。 * * 从总体随机抽取一个个体，就是对总体X进行一次观察并记录其结果。 在相同条件下对总体X进行n次重复、独立的观察，将n次观察结果按次序记为X1, X2, …,Xn ，由于 X1, X2, …,Xn是对总体X的观察结果，且各次观察是在相同条件下独立进行的，所以X1, X2, …,Xn 是相互独立的，且与总体X有相同分布，则称X1, X2, …,Xn 是来自总体X的一个简单随机样本，n为样本容量。 经n次观察得到一组实数x1, x2, …,xn, 它们依次是样本X1, X2, …,Xn的观察值，称为样本值。 注：今后,凡提到样本都是指简单随机样本. 简单随机样本 * * 实际中，怎么样抽取简单随机样本？ 对有限总体， 当总体中个体总数N比样本容量n大得多时, 实际中可将不放回抽样近似地当作放回抽样。 可采取放回抽样得到简单随机样本 定义（简单随机样本）：设X是具有分布函数F的随机变量，若X1, X2, …,Xn 是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量，则称X1, X2, …,Xn 为来自分布函数F（或总体F、或总体X）得到的容量为n的简单随机样本，简称样本，它们的观察值x1, x2, …,xn称为样本值。 * * §2 统计量 由样本推断总体情况,往往不是直接使用样本本身，