统计学实验 7-相关与回归.pptVIP

王怡 温州医科大学预防医学系 积差相关系数，又称Pearson相关系数：定量描述线性相关程度好坏的常用指标，只适用于两变量呈线性相关时。 特点： 相关系数r 是一个无单位的量值，且-1 r 1； r 0 为正相关，r 0 为负相关； ?r ? 越接近于1，说明相关性越好；越接近于0，相关性越差。 Spearman等级相关系数：当数据不满足条件双变量正态时。 双变量正态性判断 例4：27名糖尿病人的血清总胆固醇（x1）、甘油三脂（x2）、空腹胰岛素（x3）、糖化血红蛋白（x4）、空腹血糖（y）的测量值列于下表中，试建立血糖与其它几项指标关系的多重线性回归方程，数据见DM.sav。 回归模型的前提假设（LINE） 线性(Linear) —散点图、残差图 独立性(Independent) —根据专业知识判断 正态性(Normal) —残差的直方图或正态概率图 方差齐性(Equal variance) —X、Y的散点图或残差的散点图 练习 简单回归分析 结果分析 对模型的简单汇总，即对回归方程拟合情况的描述。本例决定系数为0.774。 简单回归分析 结果分析 对模型进行方差分析的结果，说明模型具有统计学意义。 简单回归分析 结果分析 给出了回归方程中的常数项、回归系数的估计值和检验结果，可写出回归方程如下： 血硒值 ＝ - 6.943＋0.239×发硒值 最重要 多重线性回归分析 27名糖尿病患者的血糖及有关变量的测量结果 多重线性回归分析 Step1：绘制散点图矩阵 多重线性回归分析 Step2：多重线性回归的参数估计及假设检验 多重线性回归分析 结果分析 给出了自变量进入模型的方式，此处尚未涉及变量筛选问题，因为四个变量是被强行纳入模型的（Method为Enter）。 多重线性回归分析 结果分析 模型拟合优度情况的检验，结果显示，复相关系数为0.775，决定系数为0.601，调整的决定系数为0.528，还输出了剩余标准差。 多重线性回归分析 结果分析 回归模型的假设检验结果，显示F＝8.278，P0.001，说明所建立的回归模型是有统计学意义的，至少有一个自变量的回归系数不为0。 多重线性回归分析 结果分析 给出了模型的常数项以及四个自变量的偏回归系数及其检验结果，可以写出回归方程如下： 多重线性回归分析 主要结果 自变量的选择 一般来说，多重线性回归方程中自变量个数的多少应事先由专业人员和统计学家根据专业知识和经验确定。 实际应用中，自变量的个数往往难以事先确定。 自变量选择的不合适（过多或过少）往往会大幅度降低回归模型的精度，为此应将回归效果显著的自变量选入方程，将不显著的自变量从方程中剔除。 如何合理选择自变量就显得尤为重要！ 多重线性回归分析 逐步回归分析 逐步回归分析 输出SPSS在逐步回归过程中拟合的2个步骤中，每一步引入模型的变量情况。 结果分析 逐步回归分析 结果分析 分别输出拟合的2个模型中，拟合优度情况的检验结果：复相关系数、决定系数、调整的决定系数以及剩余标准差。 逐步回归分析 结果分析 给出了各个拟合模型的常数项以及各自变量的偏回归系数及其检验结果。 逐步回归分析 例题中逐步回归模型回归系数的估计及检验结果 逐步回归分析 结果分析 建立“最优”回归方程为： 结果表明：血糖的变化与总胆固醇和糖化血红蛋白有线性回归关系。由标准化回归系数看出，糖化血红蛋白对空腹血糖的影响最大。 逐步回归分析 结果分析 知识点回顾： 相关与回归 知识点回顾 在医学科学研究中，常常要分析两个变量之间的关系，例如身高和体重、年龄和血压、体温和脉搏、药物剂量和疗效等问题，因此涉及到研究两个变量的相互关系。这时就涉及到两个变量之间的相关与回归。 知识点回顾 连续变量的相关指标（最常见） Gamma统计量：描述有序分类变量数据联系强度的指标，以下指标都是基于Gamma统计量衍生出来的。 Kendall’s Tau-b：反映两个有序分类变量的一致性。 Kendall’s Tau-c： 对Kendall’s Tau-b进行了校正。 知识点回顾 有序变量的相关指标 列联系数：基于?2值得出 Phi and Cramer’s V：也是基于?2值得出 Lambda 系数：用于反映自变量对因变量的预测效果 不确定系数 名义变量的相关指标 知识点回顾 Eta Kappa 值 OR、RR等 其他相关指标 知识点回顾 实际上，在Crosstabs过程的statistics子对话框中提供了非常整齐的相关分析指标体系。 相关分析简介 除了Crosstab过程的statistics子对话框外，SPSS还在analyze菜单的correlate中提供了几个更专业的相关分析过程：