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第7章假设检验 温州医科大学 钟崇洲 zcz5460@wzmc.edu.cn 第一节 假设检验(hypothesis test)基本思想 二十世纪二、三十年代Neyman和Pearson建立了统计假设检验问题的数学模型。 1．引言 根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分, 标准差为6.0次/分，能否据此认为该山区成年男子的脉搏均数高于一般人? 造成山区健康成年男子的脉搏样本均数与一般人不同的原因有: ①抽样误差 ②环境因素的影响(确实存在差别) ?第三节:两型错误和检验效能 假设检验时，根据样本统计量作出的推断结论（拒绝Ho或不拒绝Ho）并不是百分之百的正确，可能发生两种错误： １.拒绝了实际上成立的Ho，这类“弃真”的错误为Ｉ型错误； ２.不拒绝实际上不成立的Ｈo，这类“存伪”的错误为 II型错误。 (1).I型错误 即Ｈo实际上成立,由于抽样的偶然性得到了较大的Z值，按检验水准α拒绝了Ｈo，接受了H1。 Ｉ型错误的概率常用α表示，若确定检验水准α＝0.05,则犯Ｉ型错误的概率为0.05，理论上平均每１００次抽样有５次发生这类错误。 (2) II型错误 即Ｈo实际上不成立，由于抽样的偶然性得到了较小的Z值按检验水准α不拒绝Ｈo。 II型错误的概率常用β表示，但β值的大小很难确切的估计，只有在已知样本含量n、两总体均数差值δ以及所规定的检验水准α的条件下，才能估算出β的大小。通常当n固定时，α愈小，β愈大；反之α愈大，β愈小。 两型错误的定义和相互关系假设检验的结论 真实情况　　拒绝Ｈo　　　　　不拒绝Ｈo 　 Ｈo成立　 Ｉ型错误（α）　 推断正确（１－α） Ｈo不成立 推断正确（１－β） II型错误（β）  （3）检验效能： １-β １-β＝0.9的含义是，若两总体确有差别，理论上平均１００次抽样有９０次能得出有差别的结论。检验效能越大，按α水准拒绝Ｈo，推断两总体均数确有差别的把握就越大. 检验效能是否足够大，是研究在科技设计阶段必须考虑的重要内容。总结如下： 实际工作中，可根据研究要求适当控制α和β。若重点在于减少α，一般取α＝0.01;若重点在于减小β，一般取α＝0.05.同时减小α和β的唯一方法是增加样本含量 第五节 假设检验注意事项： 1) 要有严密的抽样设计 保证样本是从同质总体中随机抽取的。比较的组间要具有均衡性和可比性，即除了要比较的因素外，其他可能影响结果的因素如年龄、性别、病情轻重、病程等在对比的组间应尽可能相同或相近。 2）选用的检验方法必须符合其适用条件 应根据分析目的、资料类型、样本含量大小等选用适当的检验方法，理论上要求样本来自正态分布总体。非正态分布选用非参数检验 。 3）单侧检验和双侧检验 根据研究目的和专业知识选择适当的方法，单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。 4）假设检验的结论不能绝对化 因为统计结论是概率性的，不论拒绝Ho，还是不拒绝Ho，都有可能发生推断错误，即I型错误和II型错误。所以做统计结论时不能绝对化，不宜用“肯定”、“必定”、“一定”等词。 5）正确理解P值与差别有无统计意义 假设检验的结果并不表示专业上的实际意义，只能反映两者是否相同或不同。差异大小的实际意义只能根据专业知识确定。一般以有无统计学意义代替易于误解的“显著”、“不显著”。 6）假设检验和可信区间的关系 假设检验和区间估计之间既存在密切的关系，又有区别。假设检验用以推断两总体均数是否相同，而可信区间则用于推断总体均数在哪个范围。 4．形式 ①样本均数与总体均数比较的t检验 比较的目的是样本所代表的未知总体均数μ与已知的总体均数μ0有无差别 例 （1）确定假设和检验水平 H0: μ=72 H1:μ72 α=0.05 单侧检验 （2）计算检验统计量 ν=24 （3）查表确定p值，作出统计推断 查表得0.05p0.025 拒绝H0 , 认为…… ②配对设计的差值均数与总体均数0比较的t检验