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数字图像处理 第四章频域图像增强 （2） USTB 本章内容 1 傅里叶变换 2 频域滤波及其和空域的关系 3 平滑的频域滤波 4 频域锐化滤波 2009-9-29 北京科技大学信息工程学院 hzeng@ies.ustb.edu.cn 2 4.2 频域滤波及其和空域的关系 4.2.1 频域滤波 M −1N −1 ux vy 1 −2 ( +j ) π F (u ,v ) f x (y ,e ) M N ∑∑ MN x 0 y 0 F(u,v) 的每一项包含了被指数项修正的f (x , y ) 的所 有值，频率分量和空间分量间的关系不能直接表达出 来。频率与图像的空间特征的联系-变化率-频率。 傅立叶变换可以看成函数的棱镜，将函数基于频率分 为不同成分。 2009-9-29 北京科技大学信息工程学院 hzeng@ies.ustb.edu.cn 3 4.2.1 频域滤波 频率与变化率的对应 1 M −1N −1 (0F,0) f (x ,y ) ∑∑ MN 低频对应变化缓慢的区域。 x 0 y 0 高频对应图象的边缘和突变的噪声。 2009-9-29 北京科技大学信息工程学院 hzeng@ies.ustb.edu.cn 4 4.2.1 频域滤波 频域滤波的基本步骤 对输入图像作中心变换, (-1)x+yf(x,y) ； 计算DFT ，得到F(u,v) ； 引入滤波器传递函数H(u,v) ，G(u,v)=H(u,v)F(u,v) ； 对G(u,v)作IDFT ，得到结果并取其实部g(x,y) ； (-1)x+y g(x,y)为滤波的结果； H(u,v) ：在变换着抑制某些频率，但其他频率不受 影响。 2009-9-29 北京科技大学信息工程学院 hzeng@ies.ustb.edu.cn 5 4.2.1 频域滤波 输入图像 预处理 傅里叶变换 f(x,y) F(u,v)