CH03第三章 消费者行为理论习题答疑.ppt

消费者行为理论——效用论 湖北大学知行学院 第一题 1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？ 解答： 解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成: 其中:X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80=0.25 它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。 第二题 2 假设某消费者的均衡如图3-22所示。其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。 (1) 求消费者的收入； (2) 求商品2的价格； (3) 写出预算线的方程； (4) 求预算线的斜率； (5) 求E点的MRS12的值。 解答： （1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入为 M=2元×30=60 （1） （2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格 P2=M／20=3元。 （3）由于预算线的一般形式为： P1X1+P2X2=M （2） 所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为 2X1+3X2=60 （3） （4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。 （5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有： MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS12等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。 第三题 3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 （2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。 （3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 （4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 解答： （1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图 （2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{ X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图 （3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2 X1+ X2。消费者C的无差异曲线见图 （4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图 第四题 4 已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为： ， 该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？ 解答： 根据消费者的效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由 可得： MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是，有： 3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 整理得 将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得： X1=9，X2=12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22=3888 第五题 5、假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为 和 。 （1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表； （2）根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 第六题 6、假定某消费者的效用函数为， 两商品的价格分别为 P1，P2 ，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。 解答： 根据消费者效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函数 可得： 于是，有