正弦定理微格教学教案.doc

高中数学微格教学教案 科 目：高中数学 课 题：正弦定理 执 教：杜海岸 训练技能：正弦定理公式的推导 设计理念： 正弦定理是在初中学习的三角形边角关系基础上的深化，更进一步的探讨任意三角形中的边角关系。由特殊的直角三角形探讨出边与对角正弦的关系式，再推广到一般的任意三角形中验证公式是否依然成立。在正弦定理公式的推导过程中，引导学生主动参与推导的过程，培养学生合情推理探索数学规律的思想能力。 本节课训练技能主要是正弦公式公式的推导，讲究数学思路的严谨有序，由一般到特殊，逐步导出正弦定理公式的正确性，达到本节课的教学目标。 教学过程： 训练技能 公式的推导 教学课题 正弦定理公式的推导 执教者 杜海岸 教学时间 18分钟 教学目标 通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容。 引导学生观察、推导、比较，由特殊到一般推导出正弦定理公式。 时间 教师的教学行为 教学技能要素 学生学习行为 2分钟 引领学生复习初中学习过的三角形的边角关系（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数） 回顾旧知，发散学生思维 学生思考回答 1分钟 教师提出问题：如果在任意三角形中，已知了三角形的一些边和角，要求另一些边和角，有没有简单的方法呢？ 通过提问逐步引出课题——正弦定理 学生思考除了通过作高之外还有什么方法 4分钟 在特殊三角形——直角三角形中探讨正弦定理。通过锐角三角函数中正弦的定义，推出三角形的边和对角正弦之间的关系，初步得出正弦定理公式 == 通过板书演示直角三角形角的正弦定义，引导学生向正弦定理公式的结论发展 学生观察发现、寻找公式的共同点，通过变形初步发现认识正弦定理公式 1分钟 由在直角三角形中得出的三角形边与所对角的正弦的关系提出问题：在任意三角形中公式是否成立? 提出问题，让学生猜想，激发学生探究的兴趣 学生思考，猜想，讨论成立或不成立，并积极求证 4分钟 在锐角三角形中推导正弦定理公式，引导学生联想通过作高构造直角三角形，进而探究锐角三角形边与对角正弦的关系，得出正弦公式成立。 引导学生观察、发现构造直角三角形的方法和探讨锐角三角形边与对角正弦的关系。 学生思考，发现通过作高来构造直角三角形，进而推导出正弦公式 4分钟 提出问题：在钝角三角形中是否依然成立呢？再指导学生自己亲自推导在钝角三角形中公式成立与否。得出在钝角三角形中正弦定理成立的结论。 提出问题，让学生探讨，培养学生动手操作能力 学生动手推导在钝角三角形中的正弦公式仍然成立 2分钟 由在任意的三角形中，正弦定理都成立，归纳得出正弦定理的文字表达：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即== 归纳小结，引导学生得出正弦定理的文字表达，便于记忆理解。 在教师引导下归纳正弦定理文字表达，加深理解。 教学反思： 我本人教学已尽十年。随着年数的增加，我越来越体会到：教学相长！是我可爱的学生成就了我。 在本节教学探究过程中，我采用从特殊到一般引领学生通过思考、操作、内化等学习过程,深化知识和方法的建构,进行似真推理,归纳猜想公式,并从结构分析获得解题灵感，同时也不断地促进学生主动参与学习,使课堂教学真正做到让学生“动起来”,让课堂“活起来”。事实上,本节内容的重点有两个一个是掌握公式,一个是掌握公式推导中涉及到的方法。在一节课的时间内要达到这样的双重目的,时间是教学设计时必须考虑的要素,公式推导及证明势必占用大量的时间,完成本节课的两大学习任务是困难的 ??? 正如《数学课程标准》中的要求“高中阶段至少应为学生安排1次数学探究活动。还应将课内与课外有机地结合起来。”再说,探究教学还受教学进度、教学内容、教师精力、班级人数等等条件制约,特别是新教材课时紧、任务重,每课必探究是不现实的,真正意义上的探究教学也是不容易的。教师应善于根据不同的教学内容、灵活应用不同的教学方法。该“探究”就探究,该“接受”就接受。只有多种教学方法取长补短、平衡互补、相辅相成,才能促使学生的最优发展。 ???? 结果因过程而精彩,现象因方法而生动无论,都必须以学生为主体、教师为主导、训练为主线,挖掘书本背后的数学思想,建构基于学生发展的知识体系,教学生学会思考,让教学真正成为发展学生能力的课堂活动。