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第十九课时 一、课题 §2.3绝对值（2） 二、教学目标 1、使学生进一步掌握绝对值概念； 2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3、注意培养学生的推时论证能力 三、教学重点和难点 负数大小比较 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-|；|0| 2、计算：|-|;|--|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小 4、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1? 5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个? 6、a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a| 7、若|a|+|b-1|=0，求a，b 这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念 解：1、|+15|=15，|-|=，|0|=0 让学生口答这样做的依据 2、|-|=||=|，|--=-（--）。 说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号 3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5， 所以-(-5)＞-|-5|。 这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数 因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5， 所以+(-5)＜+|-5| 4、0的绝对值等于0，±的绝对值等于，没有什么数的绝对值等于-1(为什么?)用符号语言表示应为： |0|=0，|+|=|，|-|=。 这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量 5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2 用符号语言表示应为： 因为|x|＜3，所以-3＜x＜3 如果x是整数，那么x=-2，-1，0，1，2 6、由数轴上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且|a|＜|b| 所以|a|=-a，|b|=b， |a+b|=a+b，|b-a|=b-a 7、若a+b=0，则a，b互为相反数或a，b都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0 用符号语言表示应为： 因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0， 所以a=0，b=1 （二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则 利用数轴我们已经会比较有理数的大小 由上面数轴，我们可以知道c＜b＜a，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞引导学生得出结论： 两个负数，绝对值大的反而小 这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了 （三）、运用举例 变式练习 例1 比较-4与-|—3|的大小 例2 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小 例3 比较-与-的大小 课堂练习 1、比较下列每对数的大小： 与；|2|与；-与；与 2、比较下列每对数的大小： -与-；-与-；-与-；-与- （四）、小结 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了 七、练习设计 1、判断下列各式是否正确： (1)|-01|＜|-001|； (2)|- |＜； (3) ＜； (4)＞- 2、比较下列每对数的大小： (1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-； (4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与- 3、写出绝对值大于3而小于8的所有整数 4、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗? (1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)=-1； (4)a＞-a； (5)|a|≥a； (6)-y＞0； (7)-a＜0； (8)a+b=0 5若|a+1|+|b-a|=0，求a，b 八、板书设计 2．3绝对值（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 九、教学后记 在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学