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九（上）第三次月考模拟试卷 序号： 命题人：路回乡审核人：杨 慧 编写时间：2015.1.15 使用时间：2015.01.18 一、选择题（36分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（ ）个 （1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0;（6）x2=-2 ； A、2 B、3 C、4 D、5 2．下列函数中属于二次函数的是（ ） A．y＝x B.y＝x2＋＋1 C.y＝2x2-1 D.y＝ 3．若方程两根分别是3和-4，则多项式可以分解为（ ）. A. B. C D. 4.顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是 A． B．C． D． ） C、3或- D、无解 6．下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是( ) 7.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k 且k≠0 8.已知二次函数的图象上有A(，y1)，B（2，,y2），C(，,y3)三个点，则y1，y2，y3，的大小关系是（ ） A．y1y2y3, B. y2y1y3 C. y3y1 y2, D.y3y2y1 9.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ 　） A.y＝x2+a B.y＝a(x－1)2 　 C.y＝a(1－x)2 　 D.y＝a(l+x)2 ．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；；④b＜1．其中正确的结论是( ) A．①②B．②③C．②④ D．③④ .若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒. 18.关于x的函数y=mx2-(3m+1)x+(2m+1)的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为___________. 三、简答题（66分） 19.（4分*2）解方程：（1）3x2+6x-5=0 （2）3(x-2)2=2x-4 20.(8分)已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 21. （8分）在“文化襄阳?全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．?（1）求2014年全校学生人数；? （2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）?①求2012年全校学生人均阅读量；?②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值． 22.（9分）如图，△?ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△?ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△?ADE，连接BD，CE交于点F．?（1）求证：△?ABD≌?△?ACE；?（2）求∠?ACE的度数；? （3）求证：四边形ABEF是菱形． 23. （9分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在池塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1?000?kg放养在池塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10?kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．? (1)设x天后每千克活蟹的市场价