轴对称的认识..ppt

初中一年级数学（下） 第九章 轴对称 §9.2 轴对称的认识 龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 实际问题1 更多资源 A B L 实际问题2 在福厦高速公路L（泉州段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 高 速 公 路 问题与思考1: 线段是轴对称图形吗? 线段垂直平分线.exe 结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 A B P M N C PA=PB 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图， 点P在MN上. 求证： 证明：∵MN⊥AB ∴ ∠ PCA= ∠ PCB 在 ΔPAC和Δ PBC中， AC=BC ∠ PCA= ∠ PCB PC=PC ∴ ΔPAC ≌Δ PBC ∴PA=PB 9.2轴对称的认识 A B P M N C PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 9.2轴对称的认识 结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 9.2轴对称的认识 结论：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 B C E D A 　例1　如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长． 解:因为DE是线段BC的垂直平分线，即 BE＝CE＝6， 所以 △BCE的周长 ＝BE＋CE＋BC ＝6＋6＋10＝22． 例2 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC; B A C M N M’ N’ P PA=PB=PC PB=PC 点P在线段BC的垂直平分线上 PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 分析： 9.2轴对称的认识 结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。 你能依据例1得到什么结论？ 例2 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P. 求证：PA=PB=PC; 证明： ∵点P在线段AB的垂直平分线MN上， ∴PA=PB（？）. 同理 PB=PC. ∴PA=PB=PC. B A C M N M’ N’ P 龙浔镇政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 实际问题1 B A C 1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等. 实际问题 数学化 p PA=PB=PC 实际问题1 9.2轴对称的认识 福厦 高 速 公 路 A B L 实际问题2 在福厦高速公路L（泉州段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB. L A B 实际问题 数学化 实际问题2 p PA=PB 数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务 9.2轴对称的认识 福 厦 高 速 公 路 A B L 实际问题征答 在福厦高速公路（泉州段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，即省工又节省资金。医院的院址应选在何处？ 问题与思考2: 角是轴对称图形吗? 角的 平分线的特征 结论：角平分线上的点到角的两边距离相等。 MC=MD OA是 证明：∵OP平分∠ POQ ∴ ∠ POA= ∠ AOQ ∵ MC⊥OP， MD⊥OQ ∴ ∠MCO= ∠ MDO 在 ΔOMC和Δ OMD中， ∠ POA=