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图形计算器对数学德育的影响 海南华侨中学 孙元勋 赵涛 鄢腾涛 摘要：本文从数学德育的角度从三个方面：人文、情感视角，数学文化视角，和数学解题视角阐述了图形计算器进入课堂岁中学数学教育带来了哪些影响. 文[1]阐述了数学课中融入德育的重要性，指出“在课堂教学中，我们应该多创设有利于情感交流的情境，让学生喜欢数学课”，指出数学课中融入德育的途径主要有以下几个方面：人文、情感与德育，数学哲学与德育，数学文化与德育，数学史与德育，解题教学与德育等。文[1]中所提及的案例并没有涉及到课堂上使用图形计算器进行教学的情况。下面通过一些案例，以文[1]提出的数学课中融入德育的途径为线索，从数学德育的角度上阐述图形计算器与中学数学新课程整合的重要意义。 一、图形计算器对人文、情感视角下数学德育的影响 著名中学数学教育家陈振宣先生对培养数学思维能力曾有这样的看法： 数学知识与数学语言数学思维方法情感智力=数学思维能力 情感的产生来源于交流和体会，文[2]提出了海南华侨中学对手持技术与中学数学新课程整合教学模式的思考：设计课题和实验报告——指导学生分工合作完成实验报告——分析学生的实验过程并评价总结。我们发现图形计算器引入课堂使我们高中阶段的很多课例的教学思路更加宽广了，我们可以通过数学实验的方式完成一节课的教学。设计课题的背景可以是基于教材内容的问题，也可以是与我们生活与密切联系的问题。学生通过小组分工合作，相互讨论，遇到困难可以请教老师，可以这样说，是图形计算器引入课堂给学生和老师提供了更多互动交流的机会。 在传统教学中，没有手持技术的支持，即便教师使用多媒体进行教学，也很难在课堂中与学生有深入交流思想的过程。学生与学生之间也只是针对一些基本的问题有很少时间的讨论，原因是学生手中没有很好的探究数学问题的工具，只能在某个环节上通过观看多媒体的演示讨论问题，这种讨论一定是肤浅的，不能深入。我们对照文[1]中提及的几种情感德育的艺术：“渗透的艺术”、“激励的艺术”、“不讲的艺术”、“放任的艺术”、“交流的艺术”、“导游的艺术”、“点拨的艺术”、“编剧的艺术”和“开场的艺术”，这些艺术的落实在传统课堂教学中最为不易的是“机会”，也就是在课堂教学中能出现这样的机会给教师施展这些艺术，并且机会出现时教师还需要能及时的把握住。我们再对照文[3]应用图形计算器对人教A版选修2-3统计案例的设计思路和文[4]中学生完成实验报告的情况，不难发现因为有图形计算器进入课堂，上面所提及的几种情感德育的艺术在统计案例这节课中体现的如此简单，更主要的是有如此多的机会让教师去施展这些教学艺术：因为这些艺术完全可以在学生实验时的每一个环节中体现。 二、图形计算器对数学文化视角下数学德育的影响 文[1]指出“数学课中应能多侧面展示数学文化，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学文化的底蕴”。通过教育部“手持技术与中学数学新课程整合”项目课题组的几次研讨会的学生作品和教师论文集中我们可以看出，图形计算器可以“数学与计算机技术”、“数学与作图”、“数学与音乐”等多个角度展示数学文化的内涵。 文[1]将数学思维的魅力归结到文化视角中。在中学数学课堂教学中，提倡教师在讲解数学概念、解决数学问题的过程中应尽量暴露教师的思维过程即怎样思考、为什么这样思考的过程，其目的除了培养学生的思维能力和解题能力外，更重要的是展现数学思维的魅力，使学生感受数学思维的美丽所在。对于学生而言，课堂上能够体会教师思维的魅力是非常难得而珍贵的。其实很多教师并没有意识到，相对的，我们在课堂上获取学生的思维过程的机会太少了！图形计算器进入数学课堂，以数学实验的模式组织课堂教学，给了教师了解学生思维过程，展示学生思维过程的机会。在实验过程中，我们通过与学生深入的交流，解答学生的问题，仔细阅读学生的实验报告就能从“思维的深刻性”、“思维的灵活性”、“思维的独创性”、“思维的批判性”、“思维的敏捷性”和“思维的敏捷性”等多角度抓住学生思维的特点，给予指导、鼓励和表扬，提高学生的学习兴趣和自信心，进而提高学生的数学思维品质。 三、图形计算器对数学解题视角下数学德育的影响 图形计算器成为学生平时学习数学，探究数学问题的工具，为学生解决发现数学问题和解决数学问题提供了技术支持，极大程度上培养了学生的创新精神。文[1]阐述了解后反思与自省意识的重要性，我们可以在文[4]学生实验报告中发现学生的反思过程和自省过程。下面再例举一个学生在学习正态分布时的实验报告记录： “正态分布密度函数图像和x轴没有交点，怎么回出现面积为1呢？” “老师不是讲了吗，这是一种极限的思想，图像沿两侧与x轴距离越来越小，面积可以忽略看成是0啊，你不是也用计算器画图了嘛” “那你说反比例函数y=1/x是不是也能算出在第一象限与两个坐标轴