第2章 复合准则精要.ppt

（3）平均应力 纤维端部的存在使短纤维复合材料的弹性模量与强度降低。在考虑弹性模量与强度时，平均纤维应力是非常有用的，其表达式为： 积分可以应力-纤维长度曲线下的面积表示，使用图1-11的应力分布，则平均应力是 5.3.2 短纤维增强复合材料的弹性模量与强度 短纤维增强复合材料的弹性模量Halpin-Tsia公式对单向短纤维复合材料纵向与横向弹性模量的计算也是非常有用的。公式如下： 其中 上式表明单向短纤维复合材料横向弹性模量与纤维长径比无关，与连续纤维复合材料的值是一样的。 图 纵向弹性模量与纤维长径比的关系 对于平面内随机取向的短纤维复合材料，弹性模量可用下面的经验公式计算： （2）短纤维增强复合材料的强度 可以用混合法则来表达单向短纤维增强复合材料的纵向应力： 式中 是纤维的平均应力。则复合材料的平均应力是： 如果纤维长度比载荷传递长度大得多，上式可改写成 以上三式可以用于复合材料强度计算。 当纤维短于临界长度时，复合材料的断裂发生在基体或界面，其强度近似为： 当纤维大于临界长度时，复合材料的强度为： 式中 是纤维断裂应变为 时所对应的基体应力。 以上所讨论的都是纤维增强复合材料的体积分数高于临界值，基体不能承担纤维断裂后所转移的全部载荷，纤维断裂时复合材料立刻断裂的情况。与处理连续纤维复合材料类似，可以得出临界体积分数和最小体积分数。 2.5 复合材料的物理性能复合准则 （1）密度 可按混合律来计算： （2）热膨胀系数 球状颗粒增强复合材料： （3）导热率 纵向导热率 ： 横向导热率 ： （4）比热 对于纤维复合材料有: 对于各向同性复合材料: (5) 导磁率 对于连续纤维复合材料 平行于纤维方向时 垂直于纤维方向时 对颗粒复合材料 1、单向排列连续纤维增强复合材料的以下哪些性能可用混合法则进行计算（） A：密度 B：初始变形阶段的弹性模量 C：全阶段的弹性模量 D：断裂强度 2、下面关于颗粒增强复合材料的说法不正确的的是（） A：弥散强化机制可用奥罗万理论解释 B：较大颗粒增强复合材料的增强机理可用位错塞集和应力集中解释 C：弥散增强机理可用位错塞集和应力集中解释 D：弥散强化的颗粒小，颗粒数量多，因而达到的体积分数大，相对于颗粒强化更有优势。 3、下图为连续纤维增强复合材料的纵向断裂强度的图示，请在图中标出纤维最小体积分数和临界体积分数。 O 纤维的临界体积分数表达式为 对于某种连续碳化硅纤维增强镍基复合材料，碳化硅纤维断裂强度?fu 为3500MPa，断裂伸长率为1.4%，镍基体断裂强度?mu = 315 MPa, 应变为1.4%时承受的应力为63 Mpa， （1）请计算复合材料的纤维临界体积分数； （2）计算Vf=Vfcrit时，复合材料的断裂强度。 4、已知，对于连续纤维增强复合材料，其断裂强度表达式为： Vf≥Vfmin时： Vf≤Vfmin时： * 2.2.1 弥散强化:弥散强化复合材料是由弥散微粒与基体复合而成。其强化机理与析出强化机理相似。可用Orowan理论（位错绕过机制）解释。载荷主要由基体承担，弥散颗粒阻碍基体的位错运动。这种阻碍能力越大，增强效果越大。 位错绕过第二相粒子的机制示意图 2.2.1 弥散强化:弥散强化复合材料是由弥散微粒与基体复合而成。其强化机理与析出强化机理相似。可用Orowan理论（位错绕过机制）解释。载荷主要由基体承担，弥散颗粒阻碍基体的位错运动。这种阻碍能力越大，增强效果越大。 在剪应力的作用下位错的曲率半径为： ：基体剪切模量 ：柏氏矢量 ：剪应力 无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有： a常取0.5~1.0，螺型位错取0.5，刃型位错取1.0，即位错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢量的模是影响位错能量的最重要因素 平衡时，位错上的作用力与线张力在水平方向 上相等，即： 由此可知，保持位错线弯曲所需的切应力与曲率 半径成反比，这一关系式对位错运动及增殖有重 要意义。 返回 若微粒之间的距离为 Df，当剪切应力大到使位错的曲率半径R为Df/2 时，基体发生位错运动，复合材料产生塑