第2章 平面机构的运动分析精要.ppt

二、新课讲授 当牵连运动为平动时，动点在某瞬时的绝对加速度aa等于在该瞬时它的牵连加速度ae与相对加速度ar的矢量和。 当牵连运动为转动时，需要考虑科氏加速度aK 。 问题变得复杂。 点的加速度速度合成定理： B 1 2 3 1 B 2 3 无ak 有ak 有ak 科氏加速度存在的条件： （1）牵连构件要有转动； （2）两构件要有相对移动。 （3）加速度分析 vB3B2 方向： 大小： B→C lBCw32 ⊥BC ？ B→A lABw12 ， 大小： akB3B2=2?evr=2?2vB3B2，?2=?3； 方向： 将相对速度矢vr=vB3B2绕其牵连点沿牵连角速度?e=?2(?3)的方向转过90°。 科氐加速度akB3B2的大小和方向？ 科氐加速度的求法 vB3B2 （3）加速度分析 vB3B2 方向： 大小： B→C lBCw32 ⊥BC ？ B→A lABw12 ⊥BC 2w2vB3B2 //BC ？ ， （3）加速度分析 vB3B2 B3点的加速度 构件3的角加速度 矢量方程图解法小结 列矢量方程式 矢量方程式图解求解条件——只能有两个未知数。2. 做好速度多边形和加速度多边形 （1）是否有科氏加速度存在。 （2）方向一般来说是已知的。 （3）比例尺要恰当。 （4）应用影像法可以简化作图。 3. 从矢量图上能够找到所求参数对应的矢量，最终得到所求的问题答案。 本章作业题 2-1（a）， 2-2， 2-7 * 第二章 平面机构的运动分析 Chapter 2 Kinematic Analysis of Planar Mechanisms 本章难度较大， 同学们需要仔细听讲 1．教学目标 1）理解瞬心的实质，学会找瞬心的位置，掌握用瞬心法求解简单机构速度的方法； 2）掌握相对运动图解法求解机构速度的方法； 3）掌握相对运动图解法求解简单机构加速度的方法； 4）理解科氏加速度。 2．教学重点和难点 1）瞬心法求解机构速度。 2）相对运动图解法求解机构速度与加速度。 1．任务 根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。 §3-1 研究机构运动分析的目的和方法 2．目的 了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。 3．方法 主要有图解法和解析法。 §2-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 1. 速度瞬心(Instantaneous Center of velocity)的定义 B vB A vA ω vA2A1 vB2B1 A2 (A1) P12 B2(B1) ω21 2 1 当任一构件2相对与另一构件1作平面运动时，在任一瞬时，其相对运动都可以看作是绕某一重合点的转动，该重合点速度瞬心。速度瞬心为互相作平面相对运动的两构件上，瞬时相对速度为零的点；或者说，瞬时速度相等的重合点(即等速重合点)。 P 2. 速度瞬心的性质 两构件上相对速度为零的重合点，两构件在瞬心处的绝对速度相等。 3. 机构中速度瞬心的数目 k个构件组成的机构(包括机架)，其总的瞬心数N为 若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心(absolute instantaneous Center of velocity) ；若不等于零则为相对瞬心(relative instantaneous Center of velocity) ，即： VP1P2= V P2P1 4. 机构中速度瞬心位置的确定 1 2 3 4 P12 1 2 转动副连接的两个构件 P12 ∞ 2 1 移动副连接的两个构件 (1) 直观法——通过运动副直接连接的两个构件 结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处 结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直于导路线的无穷远处 1 2 M P12 高副连接的两个构件（纯滚动） ω12 n n t 1 2 M 高副连接的两个构件（存在滚动和滑动） ω12 P12 ?? 结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上； 特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。 (2) 三心定理（Aronhold-Kennedy Theorem) 定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心，它们位于一条直线上。 例：求图中机构所有的速度瞬心 解：1. 瞬心数 N = 4(4-1)/2