初中数学中考复习专题之数与式.docVIP

数与式 一、实数运算 知识梳理 （1），，， ，，， ， （5）特殊角的三角函数值：30°：sin30°= ， cos30°= ，tan30°= , 45°：sin45°= ， cos45°= ，tan45°= ， 60°：sin60°= ， cos60°= ，tan60°= ， 大数的科学记数法：例如：98000000000=9.8 小数的科学记数法：例如：09.8 基础过关 1．下列计算正确的是( ) A．= B．=0 C．= D．=10 2．计算的结果为（ ） A． B．1 C．2 D． 3.在这四个实数中，最大的是（ ） A. B.-（-3） C.-|-3| D. 4．2010年春节黄金周节前、节后成都交通部门7天累计发送旅客412.02万人次412.02万中，自变量x的取值范围是 ．的个位数字是 ． 7.若x,y为实数，且，则的值为 。 例题解析 例1：8的立方根为（ ） A.2 B.±2 C.4 D.±4 变式练习： 1.如图，数轴上点P所表示的实数可能是（ ） A． B. C. D. 2.如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ） A． B．C．； D．． 例2：一生物老师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000000195米，将该数据用科学计数法表示为_______________米。 变式练习： 1.温家宝总理强调，“十二五”期间将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 A．3.6×106 B．36×106 C．3.6×107 D．0.36×108 3.20×105，下列说法正确的是（ ） A、有3个有效数字，精确到百分位 B、有6个有效数字，精确到个位 C、有2个有效数字，精确到万位 D、有3个有效数字，精确到千位 例3：在函数中，自变量x的取值范围是 。 变式练习： 1.在x=________时无意义。 2. 要使代数式有意义，则x应满足____ _____． 例4： 变式练习： （1）3(–π)0– + (–1)2011 （2）(+1)0+(– )–1 – –2sin45° （3） （4） 二、分式化简求值 知识梳理 （1）分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式 ：①若 则分式无意义②若分式=0，则应 且 分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 = = （m≠0） 分式的变号法则= 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式 通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的 ：①最简分式是指 ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项先化简，再求值：，其中a=﹣1． 先化简，再求值，其中x满足x2﹣x﹣1=0． （201保山）先化简，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．（2011泸州）先化简，再求值：，其中．先化简，再求值：． 3．当时，代数式的值为多少？ 4.（2012绥化）先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根． 5．（