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第二章 测量误差及其分析 测量 序 消除误差的方法 测量误差的表示 误差的分类 系统误差的判别 数据处理的基本方法 2.0 序 测量过程就是一个比较的过程。 测量的任务就是通过实验的方法，将被测量(未知量)与标准单位量(已知量)进行比较，以求得被测量的值。 测量系统：从信息过程的角度出发，将被研究的对象看成是系统或者过程。 现代测量领域是将测量的软、硬件配置及其全部工作看成是一个系统或过程。 测量技术中有一个非常重要的概念就是误差，所有的测量仪器仪表客观地带有某种程度的误差。不论采用何种测量方式，也不论采用何种仪器仪表，由于仪器本身不可能绝对准确，较上测量方法、实验人员本人的经验，以及人感官的条件限制等方面的原因，都会使测量产生误差。讨论测量误差和如何避免一些较重要的常见误差。 下 页 上 页 返 回 本章重点： 掌握误差分析的理论及运用。 2.1 测 量 测量结果的获得方式(测量方式) 测量方式 过程 特点 典型例子 直接测量 从仪表的读数直接获取测量结果 测出的数据就是被测量本身的值，简单快速 电压表测电压 电流表测电流等等 间接测量 由仪表先测出中间量，根据被测量和中间量之间的函数关系，经计算公式算出被测量的值 测量值不直接读出；过程复杂费时 伏安法测电阻 组合测量 在测量两个或两个以上相关的未知数时，通过改变测量条件而获得一组含有测量读数和未知数的方程组．进而通过联列方程组求出被测量的数值 适用于一个函数式中含有多个被测物理量 电阻的温度系数 按测量读数的获得方式分(测量方法) 测量方法 过程 典型例子 直读 法 从仪表的读数直接读取测量数据的方法 比 较 法 零值法 被测量与已知量进行比较时，两种量对仪器的作用相消为零的方法 零值法测电阻；天平测质量 较差法 通过测量已知量和被测量的差值，从而求得被测量的方法 较差法测电动势 替代法 将被测量与已知量先后两次接入同一个装置，如果两次测量中的测量装置的工作状态能保持相同，则认为替代前接在装置上的待测量，与替代后的已知标准量其数值完全相等。 曹冲称象 2.2 测量单位 测量单位 国际单位制 常用的电学量具 标准电池：在25℃时，两个极的标准电位是 1.018 4V。 标准电压源 标准电阻 标准电感 标准电容 2.3 误差的分类 一、测量误差的名词几个术语 1. 真值A0 ： 2. 相对真值 ： 3. 标称值： 5. 误差： 表征物理量与给定特定量定义一致的量值。 真值是客观存在。但是不可测量的。 也叫实际值，是在满足规定准确度时用来代替真值使用的值。 随著科学技术的不断发展，测量结果的数值会不断接近真值。 计量或测量器具上标注的量值。 实际测量值和真值之差。 4. 示值： 由测量仪器给出的量值，也称测量值。 测量误差可以分成3种类型： 1. 系统误差 是指在相同的条件下，多次测量同一个量时，误差大小和符号均保持不变，或具有某种规律（如有规律的逐渐增加或者周期性的增大或减小）变化的一种误差。 2. 偶然误差 3. 疏忽误差 基本误差 附加误差 是指仪表在规定的工作条件下，即在规定的温度、湿度、放置方式、外界电场和磁场干扰等条件下，由于仪表本身结构不完善而产生的一种固有误差。 是指仪表使用时偏离规定的工作条件而造成的误差。 又称随机误差，它是由偶发原因出现的一种大小、方向都不确定的误差。这种误差没有什么规律，也难以预计，但是从其总体上来讲服从统计规律。 这是一种由测量人员的粗心疏忽造成的严重歪曲事实的误差。 二、测量误差的分类 2.4 测量误差的表示 Ax——测量值 A0——被测量真值 测量误差的表示有3种方式： 1. 绝对误差 2. 相对误差 3. 引用误差 测量值Ax和被测量真值A0之间的差值?所表示的误差成为绝对误差。即： ?=Ax?A0 注意： 1，绝对误差的单位和被测量的单位相同 2，符号可正可负。 3，绝对误差比较直观，可以看出误差的绝对数值，但很难用它判断测量结果的准确程度。 4，一般说来，绝对误差在仪表标尺的全长范围内基本保持不变。 绝对误差?与被测量真值A0之比称为相对误差，即 1，衡量误差对测量结果的影响，通常用相对误差更加确切。 2，相对误差随着被测量的减少而逐渐增大，而且有可能增至无限大。 3，用来说明测量结果的准确程度，不说明仪表本身的优劣。 绝对误差?与仪表上量限Am的比值所表示的误差，用?n表示 2.5 消除误差的方法 一、系统误差的消除方法 （1） 确定性 （2） 重现性 （3） 可修正性 系统误差是固定不变的，或者是一个确定性的（非随机性质） 的时间函数，服从确定