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2013步步高高考物理考前三个月——专题八--学案14
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考题1 对图象物理意义的考查
分析图象,首先要理解图象的物理意义,只有如此,才能真正理解图象所描述的物理规律.
1.理解横坐标、纵坐标的物理意义
(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么.
(2)坐标轴物理量的单位也是绝不能忽视的.
(3)在实际中,因作图的需要,常会出现横、纵坐标轴的交点坐标不是(0,0)的情况,所以必须关注坐标轴的起点数值.
2.理解斜率、面积、截距的物理意义
(1)图线的斜率.
(2)面积:由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成的几何图形的面积以及由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积.
(3)截距:图线在纵轴上以及横轴上的截距.
注意:在图象中,以上各数学量有时是没有确定的物理意义的,要根据具体的物理情景做出正确的判断.
例1 (2012·北京理综·23)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图1甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像如图乙所示.电梯总质量m=2.0×103 kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图乙所示的a-t图像,求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2;
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0~11 s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.
解析 (1)由牛顿第二定律,有F-mg=ma
由a-t图像可知,F1和F2对应的加速度分别是
a1=1.0 m/s2,a2=-1.0 m/s2,则
F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0) N=2.2×104 N
F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0) N=1.8×104 N
(3)由a-t图像可知,11~30 s内速率最大,其值vm等于0~11 s内a-t图线与t轴所围图形的面积,此时电梯做匀速运动,拉力F等于重力mg,所求功率
P=Fvm=mg·vm=2.0×103×10×10 W=2.0×105 W
由动能定理得,总功
W=Ek2-Ek1=mv-0=×2.0×103×102 J=1.0×105 J.
突破练习1.甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动,其v-t图象如图2所示,则( )
A.1 s时甲和乙相遇
B.2 s时甲的速度方向反向
C.2~6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D.4 s时乙的加速度方向反向
解析 由题图可知,1 s时两图线相交,表示此时它们的速度相同,选项A错;2 s时它们的瞬时速度都取正值,表示它们的速度方向都与规定的正方向相同,选项B错;根据图象
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