第2章_运算方法和运算器精要.ppt

* ALU是集成在一片电路上，所以i代表在一片电路中的第几位，n代表若干片ALU组成一个运算器的偏移进位输入。 第i位ALU的逻辑结构框图 * 对一片ALU来说,可有三个进位输出。其中G称为进位发生输出,P称为进位传送输出。在电路中多加这两个进位输出的目的,是为了便于实现多片（组）ALU之间的先行进位,为此还需一个配合电路,称之为先行进位发生器(CLA) * 用于传送数据，采用总线结构是为了减少数据传输线的个数并便于控制，在总线上采用分时的方式传输数据。 运算器的各个部件之间的连接方式，决定了数据传输的方便性和操作速度，在微机和单片机中还要考虑在硅片上制作总线的工艺 * 浮点数运算是复杂的过程，特别耗时， * 对子任务划分，是决定流水线性能的一个关键因素。取决于操作部分的效率、成本和期望的处理速度。 * * * 例 设ｘ=2010?0 ｙ=2100 ?(-0, 求ｘ+ｙ。 解： 阶码采用双符号位, 尾数采用单符号位, 则它们的浮点表示分别为 [x]浮= 00 010,　 0 [y]浮= 00 100,　 1(1) 求阶差并对阶 △E = Ex- Ey= [Ex]补+ [-Ey]补= 00 010 + 11 100 = 11 110 [x]浮＝00 100, 011) 其中(11)表示Mｘ右移2位后移出的最低两位数。 即△E为-2, x的阶码小, 应使 Mx右移两位, Ex加2, * (2)尾数求和 (4) 舍入处理 采用0舍1入法处理, 则有: 1+ 1 1 011) + 1 111) (3) 规格化处理 尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，应执行左规处 理，结果为110)， 阶码为00 011。 (5) 判断溢出 阶码符号位为00，不溢出，故得最终结果为 x + y = 2011 × (-0 * * 2.6.2 浮点乘、除法运算 1.浮点乘法、除法运算规则 设有两个浮点数ｘ和ｙ： ｘ＝2Ex·Mx　　　　 ｙ＝2Ey·My 浮点乘法运算的规则是： ｘ?ｙ＝2(Ex+ Ey) · (Mx? My) 即： 乘积的尾数是相乘两数的尾数之积; 乘积的阶码是相乘两数的阶码之和。 浮点除法运算的规则是: ｘ÷ｙ＝2(Ex－Ey) · (Mx÷My) 即：商的尾数是相除两数的尾数之商; 商的阶码是相除两数的阶码之差。 * 2. 浮点乘、除法运算步骤 浮点数的乘除运算大体分为四步： (1) 0 操作数检查； (2) 阶码加/减操作； (3) 尾数乘/除操作； (4) 结果规格化及舍入处理。 * 1. 乘法步骤 （1）阶码相加 当阶码用移码表示时，应注意要减去一个偏移量2n。 [x]移= 2n+x，[y]移= 2n+y [x]移+[y]移= 2n+x+2n+y= 2n +( 2n+x+y)= 2n + [x+y]移 （2）尾数相乘 与定点小数乘法相同。 （3）尾数结果规格化 当Mx和My都不为0时，相乘后结果一定在下列范围内： 1/4≤| Mx×My |＜1 当1/2 ≤| Mx×My |＜1时，尾数已经是规格化数。 当1/4≤| Mx×My |＜1/2时，需要左规一次 * 2. 除法步骤 （1）尾数调整 为保证商的尾数是一个定点小数，首先需要检测|Mx | ＜|My |，如果不小于，则Mx需要右移一位，由于x和y都是规格化的数，最多调整一次。 （2）阶码相减 当阶码用移码表示时，应加上一个偏移量2n（如有溢出，另做处理）。 （3）尾数相除 与定点小数除法算法相同。 因为开始时已进行了尾数调整，所以运算结果一定落在格式化范围内： 1/2≤| Mx÷My |＜1 仿照工厂中流水装配线原理，对计算机中复杂任务进行流水线处理。首先把任务分割为一系列子任务，使各子任务能在流水线的各个阶段并发地执行,这是实现计算机时间并行性的一种方法。