具有输入与状态时变时滞线性系统的鲁棒H￥控制.PDF

第３５卷第５期 哈　 尔　 滨　 工　 程　 大　 学　 学　 报 Ｖｏｌ．３５ №．５ ２０１４年５月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｍａｙ ２０１４ 具有输入与状态时变时滞线性系统的鲁棒 Ｈ 控制 ¥ １ ２ １ 侯晓丽 邵诚 李永凤 （１．郑州轻工业学院数学与信息科学系，河南郑州４５０００２；２．大连理工大学 电信学院，辽宁 大连 １１６０８５） 摘　 要：针对具有输入与状态时变时滞的线性系统研究其鲁棒控制问题，依据自由权矩阵技巧，在没有任何不等式放缩 的情况下，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理，得到了没有任何保守性的时滞依赖渐近稳定充分条件；所用方法对时滞的导数没 有任何限制，适合任何慢变或快变系统。 最后通过数值算例与其他文献结果进行比较，说明该方法的优越性。 关键词：输入时滞；状态时滞；自由权矩阵；时滞依赖；鲁棒控制 ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１３０４０９７ 网络出版地址：ｈｔｔｐ：／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ ｋｃｍｓ／ ｄｏｉ／ １０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１３０４０８８．ｈｔｍｌ 中图分类号：ＴＰ２７３　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１００６⁃７０４３（２０１４）０５⁃０５１７⁃０５ Ｒｏｂｕｓｔ Ｈ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈ ａｎｉｎｐｕｔ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ａｎｄｓｔａｔｅ ｄｅｌａｙ ¥ １，２ １ ＨＯＵ Ｘｉａｏｌｉ ，ＳＨＡＯ Ｃｈｅｎｇ ，ＬＩ Ｙｏｎｇｆｅｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ，Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｆｏｒ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈ ｉｎｐｕｔ ｔｉｍｅ ｖａｒｙｉｎｇ ｄｅｌａｙｓａｎｄ ｓｔａｔｅ ｔｉｍｅ ｖａｒｙｉｎｇ ｄｅｌａｙｓ． Ｔｈｅ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆ ｎｏ ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｖｅｄｅｌａｙ⁃ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｓｄｅｒｉｖｅｄｂｙ ｃｏｍｂｉ⁃ ｎｉｎｇ ｔｈｅｆｒｅｅｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｍａｔｒｉｘ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｌｙａｐｕｎｏｖ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｔｈｅｏｒｅｍ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｎｏ ｌｉｍｉｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎａｎｄｓｕｉｔｓａｎｙ ｓｌｏｗｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｒｆａｓｔｖａｒｙｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｎｔｈｅｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｆｏｒ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｓｙｓｔｅｍ． Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｏ ｏｔｈｅｒ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｐｕｔ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ；ｓｔａｔｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ；ｆｒｅｅ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｍａｔｒｉｘ；ｄｅｌａｙ⁃ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ；ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ［１２