《算法设计与分析》ch3 动态规划方法.pptxVIP

第3章 动态规划;目录;算法总体思想;4;5;动态规划基本步骤;预备知识;矩阵连乘问题;完全加括号的矩阵连乘积;10;11;12;13;14;18;19;20;21;22;23;分析最优解的结构;建立递归关系;计算最优值;计算最优值;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;建立递归关系;39;40;41;42;备忘录方法;44;45;46;47;直接求解－穷举法;49;;用c[i][j]表示子序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度，可得如下动态规划函数： 当i=0或j=0时，空序列是Xi和Yj的最长公共子序列。故此时c[i][j]=0。 ;为了得到序列Xm和Yn具体的最长公共子序列，设二维表b[m+1][n+1]，其中b[i][j]表示在计算L[i][j]的过程中的有哪些信誉好的足球投注网站状态，并且有： ;53;54;55;56;最长公共子序列回顾 0-1背包问题;用c[i][j]表示子序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度，可得如下动态规划函数： 当i=0或j=0时，空序列是Xi和Yj的最长公共子序列。故此时c[i][j]=0。 ;为了得到序列Xm和Yn具体的最长公共子序列，设二维表b[m+1][n+1]，其中b[i][j]表示在计算L[i][j]的过程中的有哪些信誉好的足球投注网站状态，并且有： ;60;61;62;63;0-1背包问题 动态规划方法 贪心法 回溯法 分支限界法; 问题描述;0-1背包问题;0-1背包问题;0-1背包问题;证明0/1背包问题满足最优性原理。 设(x1, x2, …, xn)是所给0/1背包问题的一个最优解，则( x2, …, xn)是下面一个子问题的最优解：;0-1背包问题;71;0-1背包问题;0-1背包问题;第一阶段，只装入最后1个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值； 第二阶段，只装入最后2个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值； 依此类推，直到第n个阶段。最后，m(n,C)便是在容量为C的背包中装入n个物品时取得的最大价值。;2014-06-15;0-1背包问题;0-1背包问题;证明0/1背包问题满足最优性原理。 设(x1, x2, …, xn)是所给0/1背包问题的一个最优解，则( x2, …, xn)是下面一个子问题的最优解：;0-1背包问题;80;0-1背包问题;第一阶段，只装入最后1个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值； 第二阶段，只装入最后2个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值； 依此类推，直到第n个阶段。最后，m(n,C)便是在容量为C的背包中装入n个物品时取得的最大价值。;;0-1背包问题;85;0-1背包问题;0-1背包问题;0-1背包问题;动态规划算法的基本思想;动态规划算法，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，当再次需要解此子问题时，只是简单地用常数时间查看一下结果。 通常不同的子问题个数随问题的大小呈多项式增长。因此用动态规划算法只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率。;动态规划基本步骤