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基础物理实验
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实验八 测量误差和不确定度
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实验报告
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学院:地球与空间科学学院
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姓名:1100012623 张晓晨
姓名:1100012623 张晓晨
姓姓名名::11110000001122662233 张张晓晓晨晨
指导教师: 杨 景
指导教师: 杨 景
指指导导教教师师:: 杨杨 景景
时间: 2012 年 10月18日
时间: 2012 年 10月18日
时时间间::年年 1100月月1188日日
一、目的要求
(1)学习关于物理实验和测量误差的基本知识
(2)学习对测量结果不确定度进行估计的基本方法
(3)正确使用长度测量仪器及对测量结果的不确定度进行估计
二、实验原理
(一)物理实验和测量误差
1、测量误差
测量结果减去被测量的真值所得的差,称为测量误差,简称误差。
测量误差=测量值-真值=随机误差+系统误差
2、系统误差
系统误差在相同条件下,多次测量同一物理量时,测量值对真值的偏离(包括大小
和方向)总是相同的,这类误差称为系统误差。
系统误差的特点是恒定性,不能用增加测量次数的方法使它减小。
3、随机误差
由于偶然的、不确定的因素造成的每一次测量值的无规律的涨落,测量值对真值的
偏离时大时小、时正时负,不能由上一次测量值预测下一次测量值的大小,这类误差称
为随机误差。
随机误差的特点是它的随机性,如果在相同的宏观条件下,对某一物理量进行多次
测量,当测量次数足够大时,便可以发现这些测量值呈现出一定的规律性——统计规律
性,即它们服从某种概率分布。概率分布的性质用概率密度函数ρ(x)来描述,其中 代
x
表测量误差,是一种随机变量。概率密度函数ρ(x)满足归一条件:
+∞
∫−∞ ρ(x)dx=1 (8.1)
实践表明,大多数随机误差可以认为近似服从正态分布:
1 2 2
ρ(x)= e−x /2σ −∞ x +∞,σ 0 (8.2)
2πσ
除了近似服从正态分布的随机误差以外,还有服从其他分布的随机误差,其中和我
们关系密切的就是均匀分布。有些一起的误差在其允差范围内可以认为服从均匀分布。
对均匀分布有:
e= 3σ (8.3)
(二)测量结果的不确定度
1、什么是不确定度
为了估计测量结果的可靠程度,我们把测量结果写成
Y= N±∆N (8.4)
式中: 为待测物理量; 为该物理量的测量值,它既可以是单次的世界测量值,
Y N
也可以是相同实验
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