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高考命题比赛施德建
高考命题比赛
兰荫中学 施德建
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
参考公式:
球的表面积公式 柱体的体积公式
S=4πR2 V=Sh[来源:学.科.网Z.X.X.K]
球的体积公式 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.
V=πR3 台体的体积公式
其中R表示球的半径 V=h(S1++S2)
锥体的体积公式 其中S1、S2表示台体的上、下底面积,h表示台
V=Sh 体的高.
其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)= P(A)+ P(B)
第Ⅰ卷(选择题部分 共40分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.已知i是虚数单位,复数,则z的共轭复数等于 ( )
A.-2+i B.-2-i C.2+i D.2-i
若a,b为实数,则a-b|=|a|+|b|是ab的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
.若直线l,m与平面、、满足∥,,则有( )
A.m∥A l⊥m B.∥且⊥y C.⊥且m∥ D.⊥且l⊥m
.变量x,y满足,若直线kx-y+2=0经过该可行域,则k的最大值为( )
A.B.C.D.5.设a∈R,数列{(n-a)2}(n∈N*)是递增数列,则a的取值范围是( )
A.a≤0 B.al C.a≤l D.a
6如图所示是一个几何体的三视图,若该几何体的体积为,则主视图中三角形的高x的值为( )
. B.
C.1 D.
.已知双曲线=1(a0,b0)的焦点为F1、F2,渐近线为l1,l2,过点F2且与l1平行的直线交l2于M,若M在以线段F1 F2为直径的圆上,则双曲线的离心率为 ( )
A.2 B. C. D.
.对定义域为D的函数,若存在距离为d的两条平行直线l l:y=kx+ml和l 2:y=kx+m2(mlm2),使得当x∈D时,kx+m1≤f(x)kx+m2恒成立,则称函数f(x)在(xD)有一个宽度为d的通道。有下列函数:
①f(x)=;②f(x)=sinx;③f(x)=;④f(x)=x3+1
其中在上有一个通道宽度为1的函数是
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
9.设集合,则 , CU ,CU .
10.在(x+3)(x-1)6的展开式中,x4的系数是 x5的系数是 (用数字作答).
1.实数x、y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值为
12.设是首项为,公差为的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则的值为__________,数列前前项和= .
13.已知不等式组所表示的区域是面积为1的三角形,则实数k的值为
1.有7个座位连成一排,4人就坐,要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻座位,则不同的坐法有 .种(用数字作答).
1.在中,AC=6,BC=7,,O是的内心,若,其中,动点P的轨迹所覆盖的面积为 16.(本小题满分14分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且ab,
sin A+cosA=2sin B
(I)求角C的大小;
(II)若c=,求a+b的最大值.
17.(本题满分14分)已知二次函数的图像过点,且, , 数列满足,且,
()求数列的通项公式
()记,求数列的前n项和。
18.(本小题满分15分)如图,三棱锥P-ABC中,已知平面pAB⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=2a,点O,D分别是AB,PB的中点,PO⊥AB,点Q在线段AC上,且AQ=2QC.
(I)证明:CD∥平面OPQ
(II)若二面角A-PB-C的余弦值的大小为,求PA
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