【课时作业】11习题课.doc

§1.1　习题课 1．若A＝{x|x＋10}，B＝{x|x－30}，则A∩B等于(　　) A．{x|x－1} B．{x|x3} C．{x|－1x3} D．{x|1x3} 2．已知集合M＝{x|－3x≤5}，N＝{x|x－5或x5}，则MN等于(　　) A．{x|x－5或x－3} B．{x|－5x5} C．{x|－3x5} D．{x|x－3或x5} 3．设集合A＝{x|x≤}，a＝，那么(　　) A．aA B．aA C．{a}A D．{a}A 4．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，d，e}，那么(IM)∩(?IN)等于(　　) A． B．{d} C．{b，e} D．{a，c} 5．设A＝{x|x＝4k＋1，kZ}，B＝{x|x＝4k－3，kZ}，则集合A与B的关系为____________． 6．设A＝{xZ|－6≤x≤6}，B＝{1,2,3}，C＝{3,4,5,6}，求： (1)A(B∩C)；(2)A∩(A(B∪C))． 一、选择题 1．设P＝{x|x4}，Q＝{x|x24}，则(　　) A．PQ B．QP C．PRQ D．QRP 2．符合条件{a}P{a，b，c}的集合P的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 3．设M＝{x|x＝a2＋1，aN*}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，bN*}，则下列关系正确的是(　　) A．M＝P B．MP C．PM D．M与P没有公共元素 4．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)S C．(M∩S)∩(SP) D．(M∩P)(?VS) 5．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3x5}，则能使AB成立的实数a的范围是(　　) A．{a|3a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3a4} D． 二、填空题 6．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|xa}，如果AB＝R，那么a的取值范围是________． 7．集合A＝{1,2,3,5}，当xA时，若x－1A，x＋1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为____． 8．已知全集U＝{3,7，a2－2a－3}，A＝{7，|a－7|}，UA＝{5}，则a＝________. 9．设U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|0≤x5}，则(UM)∪(?UN)＝________________. 三、解答题 10．已知集合A＝{x|－1≤x3}，B＝{x|2x－4≥x－2}． (1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a0}，满足BC＝C，求实数a的取值范围． 11．某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？ 能力提升 12．对于kA，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？ 13．设数集M＝{x|m≤x≤m＋}，N＝{x|n－≤x≤n}，且M，N都是集合U＝{x|0≤x≤1}的子集，定义b－a为集合{x|a≤x≤b}的“长度”，求集合M∩N的长度的最小值． 1．在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言． 2．集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想． 3．熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度． 4．在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单． §1.1　习题课 双基演练 1．C　[A＝{x|x－1}，B＝{x|x3}， A∩B＝{x|－1x3}，故选C.] 2．A　[画出数轴，将不等式－3x≤5，x－5，x5在数轴上表示出来，不难看出MN＝{x|x－5或x－3}．] 3．D 4．A　[IM＝{d，e}，IN＝{a，c}， (?IM)∩(?IN)＝{d，e}∩{a，c}＝.] 5．A＝B 解析　4k－3＝4(k－1)＋1，kZ，可见A＝B. 6．解　A＝{－6，－5，－4，－3