04SK第7章动态测量基础BW.pptVIP

第七章 动态测量基础概述 1. 稳态量与动态量 稳态量：在一定时间内不随时间变化或变化很慢的物理量。 特点：不考虑过程，认为测量仪器的输出和输入变化一致，而与时间无关。输出与输入存在数值上的一一对应关系。评价静态系统以误差分析为基础。 动态量：随时间变化很快的物理量。 特点：必须考虑过程，需要研究动态信号本身的动态特性和测量系统的动态特性。输出与输入是信号上的对应关系。评价动态系统以不失真复现为基础。在技术手段上需解决信号的获取、加工、处理、分析及记录。 第七章 动态测量基础概述 2. 本章研究的内容 (1) 输入信号的形式及其时域、频域表示法； (2) 测试系统的数学模型及其动态特性、频率特性； (3) 测试系统不失真的条件； (4) 诸多环节组成的测量仪器的频率特性； (5) 测试系统频率特性的改善； (6) 测量系统对一般信号的响应； (7) 测量系统动态特性的校验。 输入信号的形式及其时域、频域表示法 输入信号的形式 输入信号的三种常见形式 输入信号的形式及其时域、频域表示法 输入信号的形式 几个基本概念 时域表示法：表现信号随时间变化的特征。 频域表示法：表现信号所包含各种频率成份的特征。一般都是表示为不同频率成分的正弦波相叠加的形式。 傅立叶变换：时域表示的信号可以通过数学方法变换为频域表示的信号，这种变换叫傅立叶变换。 周期性信号符合：x(t) = x(t+T) 周期性信号的傅立叶级数表示： 特点：在一定时间之内随时间变化，然后即趋于 稳定。 如过渡态信号的时域函数用F(t)表示，则其频域函数可以通过傅立叶变换得到： 矩形脉冲频域函数的图形表示为 特点：连续但又没有一定的周期。不可用少数几个参数来表征其特性，只能用统计特性来描述。 样本：为了计算随机信号的统计特性，必须对一段时间的信号进行采样，这段时间的信号称为样本。样本的时间愈长，随机信号的统计特性就愈准确。 平稳的随机信号：统计特性不随时间而变化。 遍历性的平稳随机信号：从不同时间的样本计算出的统计特性都是一样的。 统计特性 (2) 功率谱密度 功率谱：随机信号一般用均方值频谱表示其频谱的幅值特性，一般称之为功率谱。每一频谱分量的功率可用频谱图上一条线的高度表示，信号的总功率就是各频率分量功率的总和。功率谱有无穷多条线，每一条线的幅度都为无穷小，因此其频谱就用其频率分量的功率谱密度表示。 功率谱密度： 表示随机信号频率成分特性的图谱 (3) 统计特性 用平均值、均方值描述随机信号的幅值特性；用功率密度谱描述信号的频率特性。这些都是随机信号的统计特性。 测量仪器的动态特性测量仪器的数学模型 测量仪器的动态特性：测量仪器的输出随输入变化的特性。 测量系统的动态特性：测量系统中每一个测量仪器的动态特性相乘构成了测量系统的动态特性。 测量仪器的数学模型 零阶仪器 数学模型： y(t) = Kx(t) 特点：输出信号能按比例、无滞后、无畸变地复现输入信号的变化。因此零阶仪器具有理想的或完善的动态特性。 测量仪器的动态特性测量仪器的数学模型 测量仪器的动态特性测量仪器的数学模型 二阶仪器 管道和空腔所组成的气动环节的输出压力和输入压力之间的关系为： 一阶仪器的动态特性 (1) 阶跃输入 一阶仪器时间常数变化对阶跃输入响应的影响 (2) 正弦输入 二阶仪器的动态特性 (1) 阶跃输入 此微分方程式的解根据?的大小有不同的形式： 其中： 二阶仪器对不同?值的阶跃响应曲线 几点结论： (1) 阶跃响应的曲线有四种。 当?1时，y/Kxs以指数规律逐渐趋于1，且?增加时，趋近速度变慢； 当?=1时， y/Kxs也以指数规律逐渐趋于1，趋近速度最快，并可完全避免振荡，这时的阻尼比?叫临界阻尼； 当?1时， y/Kxs在1附近产生衰减振荡，最后稳定在值1上，这时的阻尼比?叫欠阻尼; 当?=0时，此时系统无阻尼，输出与输入的幅值比在1附近进行不衰减的等幅震荡，其震荡的频率即为自然频率?n。 (2) 曲线的形状只取决于阻尼比?，为了提高响应速度，通常测量仪器的?设计在? = 0.6 ~ 0.8； (3) 在阻尼比?一定时， ?n增大一倍，将使系统的响应时间减半，因此?n越大，则响应速度越快。 不同阻尼比时输出幅值与频率的关系 结论： 共振：在阻尼比较小时，自然频率附近输出的幅 值显著增加，这种现象叫共振。 共振频率：在幅值最大处的频率叫共振频率。 在?=0时，共振频率就是自然频率； 在?≥1时，不再出现共振现象； 在?时，共振频率： 不同阻尼比时输出相位与频率的关系 频率特性：输出与输入的幅值比和相位随频率?的变化关系叫仪器的频率特性或频率响应。一般将幅值比随频率?的