04博弈论1︰纯策略10.ppt

管理经济学（20） 1994年诺贝尔经济学奖—— for their pioneering analysis of equilibria in the theory of non-cooperative games. Since then game theory has be taken as the Foundation for Understanding Complex Economic Issues 一、博弈论的基本理论框架 1/博弈论的理论意义与特征 古典经济学：根据资源稀缺性配置资源的科学，价格是资源稀缺性的信号，由此对经济行为进行成本收益分析，MR＝MC实现利润最大化 忽视了他人决策对彼此经济利益的影响 制度经济学： 科斯：对人之间的交易过程的成本收益分析 诺斯：对交易过程的制度环境进行分析，包括制度约束与制度变迁与交易过程的关系 古典经济学及制度经济学的缺点 都是边际成本收益分析理论，但人们选择的对象不是最小交易成本，而是根据对方行动方案进行行为选择 孤立地分析行为者边际收益与成本，而未分析他人行动对此行为者的影响，只适合于利益无关者的利益分析 于是出现分析利益相关者的策略选择理论——博弈论 由此形成博弈论对经济学的贡献： 肖特：价格只提供社会资源稀缺性的机制，而经济决策还需要了解人们各种可能经济行为的信息，及其产生的后果 博弈论研究利益相关者的策略选择的相互影响的利益函数，研究人的行为及其形成的制度 从博弈论的角度看世界：整个社会生活是人们的策略选择及其相互影响的过程，也即博弈过程。实际生活中的博弈如市场竞争、高考填报志愿、买卖股票、家庭生活等等一切人们之间相互影响的过程，无所不包 2/博弈论基本要素 博弈论（Game Theory）：各方在游戏规则规定下的理性行为的理论。三大基本要素： 1.参加者（选择者）。用1，2，…… 表示； 2.选择对象与范围：策略空间，策略组合：每方可能采取的策略是被选择对象。被选择对象的总体构成其策略空间。用S1， S2， S3表示；所有各方都采取了某种策略后，构成策略组合（strategy profile)； 3. 利益函数：第 i个参加者的利益函数ui 为其在一定的策略组合中得到的利益 收益矩阵（payoff matrix，又称“支付矩阵”)：所有策略组合中各方所得的收益组成的矩阵 参加者、策略空间与利益函数三者构成博弈信息。以此为标准划分： 1. 完全信息博弈：各参加者对以上三类信息都了解，据此选择自己的博弈策略； 2. 不完全信息博弈：各参加者在对上述三类信息不充分了解的的博弈行为 根据参加者博弈行为的先后次序关系分为： 静态博弈：各方同时选择策略，其间无先后因果关系； 动态博弈：各方根据他人已选策略来确定自身采取的策略。 完全信息静态博弈 游戏各方在完全知道博弈过程的三大要素的情况下同时选择策略 不完全信息静态博弈（高考填报志愿） 完全信息动态博弈（走象棋、围棋） 游戏各方的完全知识博弈过程的三大要素的情况下，相继作出策略选择 不完全信息动态博弈（国际市场竞争） 矩阵的每个位置显示每个参加者的每个策略组合，此位置即一博弈格局 每个博弈格局上列出每个参加者的利益函数，于是得到payoff matrix ，例如: 企业2 价格不变 涨价 纳什均衡 Nash:一个数学天才，诺贝尔经济学奖得主，美国大片Beautiful Mind 主人翁 纳什均衡：在完全信息静态博弈中各方都实现个利益最大化的策略组合状态 纯策略：假定每个参加者每次只选择一个策略进行博弈 混合策略：每个参加者每次按照各种几率选择不同策略进行博弈，如监督博弈 二、博弈案例1：占优策略与劣策略（dominant strategy and dominated strategy)课本上译为“支配性策略”与“被支配策略” 1/支配性策略(dominant strategy,占优策略)下的纳什均衡 不论对方采取何种策略时，某一策略均为最优策略，则此策略为占优策略。 如： 企业2 价格不变 涨价 双方占优策略下的纳什均衡：囚徒困境 博弈各方都有占优策略，形成纳什均衡，例如： 甲乙两个同案犯（抢劫与过失杀人，各自策略空间为（坦白、抵赖），其利益函数用表中所填被判年数： 对亚当·斯密“看不见的手”的挑战 亚当·斯密：个人自利的理性会被“看不见的手”自动纳入增进社会集体福利