0直线和平面平行定义、判定.ppt

探索 1.直线a在平面内α时，直线a和平面α内的直线有哪些位置关系? 已知： * 9.3直线和平面的位置关系 泌阳县中等职业技术学校 周祥松 空间两条直线的位置关系： （1）重合直线---有无数个公共点 （2）相交直线---只有一个公共点 （3）平行直线-------没有公共点在同一平面内 （4）异面直线----没有公共点， 不同在任何一个平面内 共面直线 没有公共点 有公共点 直线与平面的位置关系 1. 直线与平面有无数多个公共点 ——直线在平面内 2. 直线与平面只有一个公共点 ——直线与平面相交 A α a 记作: a∩α =A 3. 直线与平面没有公共点 ——直线与平面平行 记作：a∥ α 记作：a α ∩ α a α a 直线不在平面内直线在平面外 相交、异面 3.直线a和平面α平行时，直线a和平面α内的直线有哪些位置关系? 平行、异面 2.直线a和平面α相交时，直线a和平面α内的直线有哪些位置关系? 重合、平行、相交 考虑要全面啊 α a A α a α a A 证明： 由推论3知： 过 和 可出确定一个平面 假设 与 不平行，由于 则直线 与 必相交，设 这与 相矛盾， 所以假设 与 不平行错误， 命题:如果不在一个平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行 求证： 从而 如图已知 , , 且 . 求证: 证明：假设直线a不平行于平面α ， 如果P b，则和a//b矛盾； a b P 则a与α必相交，设a ∩ α = P。 如果P b，由异面直线判定定理知a和b必异面，这也和a//b矛盾。 直线和平面平行的判定定理 如果不在一个平面内的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行 所以a // α 符号表示： 简述为： 线线平行，则线面平行 注意：使用定理时，必须具备三个条件： （1）直线a在平面α外， （2）直线b在平面α内， （3）两条直线a、b平行 何时用： 关键：在平面内找(或作)一条直线, 再证它与面外的直线平行。 判断或证明线面平行时 目标训练： 1。已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点 求证：EF∥平面BCD 证明：连接BD， ∵E、F分别是AB、AD的中点， ∴EF ∥ BD ∴EF ∥平面BCD BD 平面BCD ∩ ∩ 又∵EF 平面BCD A B C D E F 在△ ABD中， (否则A、B、C、D共面) 归纳小结： 1.主题：线面平行的判定定理 2 .反证法的使用及降维思想 内容：内外直线平行则线面平行 关键：在面内找（作）线证与已知线平行 作业：P140A组 谢谢合作！ 欢迎大家提出宝贵意见 * * * * *