31勾股定理课件.ppt

3.1　勾股定理（2） 八年级(上册) 初中数学 3.1　勾股定理（2） 活动一 　　活动准备：用硬纸板各剪4个完全相同的直角三角形（不妨设两直角边分别为a、b ，且a≤b ，斜边为 c），再剪4个边长分别为a、b、 c 和（b－a） 的正方形． 　　活动要求：你能选用这些中的部分图形拼成一个大正方形吗？ b a c 3.1　勾股定理（2） ， ， ． c b－a 3.1　勾股定理（2） ， ． 弦图 赵爽 　　东汉末至三国时代吴国 人，为《周髀算经》作注， 并著有《勾股圆方圆说》． 3.1　勾股定理（2） a2 b2 ? a2＋b2＝c2 3.1　勾股定理（2） 活动二：你能根据下面的图形验证勾股定理吗？ a a b b c c 3.1　勾股定理（2） ， ． 两个证明基本上完全相同！ 3.1　勾股定理（2） a2 b2 活动三：请同学们按照演示程序剪纸． a b c 3.1　勾股定理（2） 3.1　勾股定理（2） 3.1　勾股定理（2） 3.1　勾股定理（2） c2 ? a2＋b2＝c2 3.1　勾股定理（2） 　　　如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下． 3.1　勾股定理（2） 3.1　勾股定理（2） 1.观察下图的△ABC 和△DEF，它们是直角三角形吗？ 　2.观察图，并分别以△ABC和 △DEF的各边为边向外作正方 形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？ 想一想 巩固练习 　　如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h. 3.1　勾股定理（2） 本课小结 　　　本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决． 3.1　勾股定理（2）