1.1..1.2柱锥台球的结构特征二.简单组合体的结构特征1..ppt

1．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 2．会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征． 3．理解柱、锥、台体的关系． 4．培养观察能力和空间想象能力． 如图，这是某种大推力运载火箭的发射图，从图中我们可以看出，承载人类航空航天梦想的高科技航天器并没有华丽的外表，整个箭体是由圆锥、圆台、圆柱(这些几何体数学上叫旋转体)堆叠而成，而就是这种“其貌不扬”的组合体一次又一次地圆了人类的太空梦，因此我们还真不能小瞧了这貌似简单的旋转体！ 1．旋转体 2.简单组合体的结构特征 (1)定义：由 组合而成的几何体叫做简单组合体． (2)简单组合体的两种基本形式： 由简单几何体 而成； 由简单几何体 一部分而成． 探究1：铅球和乒乓球都是球吗？ 提示：根据球的定义，铅球是一个球，而乒乓球不是球，这是因为铅球是实心球符合球的定义，而乒乓球是空心球不符合球的定义，“但乒乓球是一球面”． 探究2：一个直角三角形绕其斜边旋转一周会形成一个什么图形？ 提示：形成两个对底的圆锥，如图中的圆锥O1O和圆锥O2O. 典例 将直角梯形ABCD以它的一条边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体为(　　) A．圆柱　　　　　　 B．圆锥 C．圆台 D．以上都不对 【错解】　C 【错因分析】　对圆台的生成过程把握不准确．直角梯形绕着垂直于两底的腰旋转才形成圆台． 【正解】　只有将直角梯形ABCD绕它垂直于两底的腰所在直线旋转时，形成的几何体才是圆台，由于直角梯形ABCD未指出哪两边平行，哪条腰与底垂直，故以AB边所在直线为轴旋转，形成的几何体形状不确定．答案为D. 易错补练 　以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边绕轴旋转一周所得到的几何体是(　　) A．两个圆锥拼接而成的组合体 B．一个圆台 C．一个圆锥 D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 解析：如图，钝角△ABC绕AB边所在直线为轴旋转一周，Rt△BDC旋转形成一大圆锥，Rt△ACD旋转形成一个小圆锥，故所得几何体为一个圆锥中挖去一个同底的小圆锥． 1．圆柱、圆锥、圆台 (1)相同点：它们的侧面均为曲面，底面为圆面． (2)不同点：圆柱有两个全等且平行的圆，母线垂直于底面；圆锥只有一个底面，母线共于一点；圆台有两个不全等且平行的圆面，母线的延长线交于一点． 2．柱、锥、台体的关系 3．几何体表面上的最短路程：解决此类问题通常是将空间几何体的表面展开，利用平面上两点间线段最短的结论． 1．给出下列命题：①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱的任意两条母线互相平行．其中正确命题的个数为(　　) A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4 解析：①、②、④正确． 答案：C 2．下列命题中正确的是(　　) A．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 B．圆锥所有的轴截面(过轴所作的截面)是全等的等腰三角形 C．圆锥的轴截面(过轴所作的截面)是所有过顶点的截面中面积最大的一个 D．圆锥顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线 解析：对于A，圆锥是直角三角形绕其直角边旋转而成的；对于C，轴截面不一定是所有过顶点的截面中面积最大的；对于D，圆锥顶点与底面圆周上任一点的连线是母线． 答案：B 3．下列判断中正确的个数是(　　) ①半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球； ②空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球面； ③球面和球是同一个概念； ④经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：半圆弧以其直径为轴旋转所成的曲面叫球面，球面围成的几何体，叫球，①不正确；②正确；球面和球是两个不同的概念，③错误；经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆，若两点恰好为最大的圆的直径，则过 此两点的大圆有无数个，故④错误． 答案：A 4．下图是由哪个平面图形旋转得到的(　　) 解析：该几何体是一个圆锥与一个圆台的组合体，圆锥是由一个直角三角形旋转而成的，圆台是由一个直角梯形旋转而成的，将两个图形合到一起应为图A. 答案：A 5．指出如图所示图形是由哪些简单几何体构成的． (1)是由________和________组成的几何体． (2)是由________和________组成的几何体． 解：分割原图，使它们的每一部分都是简单几何体． (1)是一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体． (2)是一个圆锥和一个四棱柱组合而成的几何体． 金太阳新课标资源网 * 金太阳新课标资源网 老师都说好