1.1.1算法概念2.ppt

* 普通高中课程标准实验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步 在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短时间内说出正确(大体上)的答案呢? 在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“4000”； 第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果. 两个男孩和两个女孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1 个男孩或两个女孩，他们四人都会划船，但都不会游泳,试问他们怎样渡河？请写出一个渡河方案。 S1 两个女孩同船过河； S2 一个女孩划船回来； S3 一个男孩划船过河； S4 对岸的女孩划船回来； S5 两个女孩同船渡河； S6 一个女孩划船回来； S7 余下的一个男孩独自划船渡河；对岸的女孩划船回来； S8 两个女孩再同时划船渡河。 算法的概念： 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。 所谓 “算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤. 什么是算法呢？ 问题1 这 两个解方程组算法的适用范围有何不同？ 第一步： 第二步： 第三步： ③ 解③，得 ④ 将④带入①得 ①× － ②× 得 ① ② 解③得 第一步： 第二步： 第三步： ①+②×2，得 ① ② 将 代入①,得 ③ --------------------------------------------------- 第二步：计算 第三步：给出运算结果。 第一步: 取 ① ② 解方程组 你对以下的“算法”如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门 问： 问题2 显然有个问题：大象可以装进冰箱里吗？这个算法有效吗？ 　　一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？ 解: 1.把银元分成3组，每组3枚。 　 　 2．先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那边假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里。 3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则末称的那一枚就是假银元。 问题3 演示 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤： 第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 。。。 利用计算机无穷地进行下去！ 请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 第三步：检验10=5+5 问题4 这是一种算法吗？ 2.算法的特点: 思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全依靠人力难以完成.而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作. 正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一. 1.算法的特征： 确定性、有限性、有效性 、不唯一性 结论： 例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.（课本p3） 第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步. 第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数. 评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法. 例题讲解 算法1： 第二步：计算101×50； 第三步：写出运算结果 算法2： 第一步：取n=100； 第二步：计算 第三步：写出运算结果 写出求1+2+3+ +100的一个算法 (1+100)+(2+99)+ +(50+51)； 第一步：将原式变形为 你会了吗？ 现有有限个实数，怎样从中找出最大值？ 先假定这些实数中的第一个数为“最大值”。 将这些实数中的下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时就假定“最大值”