1.1–集合及其表示法.ppt

（1）确定性：集合中元素必须是确定的，不确定的对象不能构成集合，如：“高三（1）班个子较高的同学”就不能构成集合。 目标与要求 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接 准备与导入 1.1-集合及其表示法（1） Sets and Their Expressions 教学目标 学习要求 知识与技能 1.掌握集合、元素的概念，及元素与集合的关系 。 2. 熟记表示特殊集合的专用字母。 过程与方法 1.生活实例—集合—元素—元素与集合关系；特殊集 合及集合的分类。 2.启发式、传授法及讲练结合等教学方法 。 情感态度与价值观 通过对一些事物的观察，获得感性的体验，并由此抽象出本质的规律，借以提高学生认识事物，揭示事物本质，总结规律的观点。 〔教学目标〕 1.使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的 概念及其表示法，初步了解集合的分类及性质 2.使学生初步了解“属于”关系的意义。 3.使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 〔学习要求 〕 导入一 导入二 (2-1) 2、在数学中，也常常把一些对象放在一起作为一个整体来研究。 例如：（1）某校高中一年级全体学生； （2）某次足球联赛参赛队的全体； （3）平面上到定点距离等于定长的点的全体； （4）所有的锐角三角形； （5）一个正方形ABCD内部的点的全体； （6）1、3、5、7、9； （7）不等式 3x + 2 0的解的全体。 1、在现实生活中，常常是“物以类聚”如超市、图书馆 “人以群分”如按年龄、肤种、国籍、性别等。 常常把一些对象放在一起作为一个整体来研究。 〔准备与导入二〕 (2-1) 1.集合的概念 集合：我们把能够确切指定的一些对象组成的整体 叫做集合,简称集。 元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素 集合常用大写字母A、B、C 等表示，集合中的元素用小写字母a 、b、c表示。 思考：在现实生活和数学中，你能举出一些对象可 以构成一个集合的例子吗？ (2-2) 3、回顾： 在初中，我们学过哪些集合呢？ 代数：实数集合，方程或不等式的解集等。 几何：点的集合等（如圆的概念是用集合描述的）。 〔准备与导入二〕 (2-2) 1、元素与集合的关系 如果a是集合A的元素，就记作a∈A ，读作a属于A （1）确定性； 2、集合中元素的特征： （2）互异性； （3）无序性； 3、一些常用特殊集合的字母表示 自然数集，记作N，不含零的自然数集，记作N* 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 如果a不是集合A的元素，就记作 ，读作a不属于A 1.集合的概念 实数集，记作R （2）互异性：集合中任何两个元素都是不同的 对象，如：“boss” 中的字母构成集合中只有b，o，s这3个，而不能写出两个s。 （3）无序性：同一集合中的元素之间无顺序。 〔探究与深化一〕 (1-1) 1、有限集 2、无限集 3、空集 规定空集不含任何元素，记作Φ 4、思考问题2：根据你对空集概念的理解，你能举出 一个或多个是空集的例子吗？试一试怎么样？ 含有有限个元素的集合叫做有限集 含有无限个元素的集合叫做无限集 1.集合的概念 〔探究与深化二〕 (1-1) 现在，你已经知道字母N、Z、Q、R及N*所表示的集合分别是怎样的一个集合了，那么，你能否想象一下用字母： 所表示的集合的意义？试试看。 〔探究与深化三〕 (1-1) 解：（1）0∈{0}； （3）0∈N； （2）0 Φ； （4）0∈Z； 例2、请你举出一组对象，它们构不成集合； 再举出一组对象，它们能构成集合。 例1、用符号∈、 填空： （1）0 ___ {0}； （2）0 ___ φ；（3）0 ___ N （4）0 ___ Z； （5） ___ Q ；（6）-2___ Z （5） Q ； （6）-2∈Z 练习一 练习二 练习三 〔练习与评价二〕 (1-1) （1） （3）-2 R （4）2 N （6）0 φ 2、用符号∈、 填空： ∈ ∈ （2）1 （5） Q 〔练习与评价一〕 (1-1) 课堂练习： （2）末位数是3的自然数； （3）我们班级中身高大于 1.70米的同学； （1）上海市各区县的名称； 1、判断下列各组对象能否构成集合。若能构成集 合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集 合，请你说明理由。 （4）我们班级中