1.1机中数据信息表示.ppt

* 2．补码 1)补码的引进和定义 如日常生活中的一个例子——指针式钟表。在钟表上有： 　　　11-5=11+7，即11+(-5)=11+7。 　之所以这样，是因为11+7=12+6，而在钟表上，12相当于0，超过12时，12就丢失了。这种运算称为按模运算。钟表的模为12。 这个数“７”就是“－５”的补码 * 所谓“模”，是指一个系统的量程，或者说一个系统所能表示的最大的数(确切地说，为最大数时加1)。 * 减法变加法 一个具体数据类型的位数是确定的。 　例如，字节型数据为8位，当每一位都为1时，再加1，最高位将产生进位。 　如果不采取措施，这个进位将被丢失，丢失的量为2８＝256，这就是8位数据的模。 按模运算，可以使正数加负数转化成正数加负数的补码（这个补码是正数）。也就是正数加正数 如何获得这个补码？ * 2)补码的求法 对正数：补码同原码。 例如，X=+0101001，[Ｘ]补＝[X]原＝ 对负数：补码等于其原码除符号位外按位“求反”(1 变0，0变1)，末位再加1。 例如，Ｙ＝－0001100，[y ]原 　　　[y]补1 * 2)补码的求法 对正数：补码同原码。 例如，X=+0101001，[Ｘ]补＝[X]原＝ 对负数：补码等于其原码除符号位外按位“求反”(1 变0，0变1)，末位再加1。 例如，Ｙ＝－0001100，[y ]原 　　　[y]补1 这么麻烦！有什么更好的办法？ * 求补码的小窍门 1、对于十进制，用模减去真值即可。 例如：求-56的补码？ 256-56=200 2、对于二进制，从最低位开始至找到的第一个1均不变，符位不变，这之间的各位“求反” 。 Ｙ＝－0001100，[y ]原 [y]补* 4)利用补码进行加、减运算 引进补码的目的： 方便带符号数的加、减运算。将减法转变为加法。 请注意：符号位也参与运算，符号位出现的进位为模，应丢弃。(看例题） 在计 算机中不必每次都进行原码与补码之间的转换，可以将运算结果以补码形式存储起来，以便直接参与后面的运算。 * 3．反码简介 对正数，其反码与原码相同，也与补码相同。 对负数，其反码等于原码除符号位外，按位求反(末位不加1)。 一般把求反码作为求补的中间过程，即 [X]补=[X]反十1。 * 1.1.4 溢出 当运算的结果超出某种数据类型所表示的数的范围时，机器不能正确表示，这时要产生溢出。 在溢出的情况下，机器将产生错误的结果。例如， X=-1000001(-65)，Y= -1100000(-96)，求X+Y。 * 溢出原因 和的补符号位为0，结果为一个正数。这显然是错误的。 究其原因，这两个数的和为-161，已超过了8位数据补码表示的范围(-128)，出现了溢出，因而导致了错误。 避免溢出的一种有效方法是加宽数据的位数。 * 表数范围和数据宽度的关系 * 1．1．5 定点数与浮点数 对于十进制数可写成一个纯小数的形式 1234.56=104×0.123456 一个二进制数可写成一个纯小数乘上2的若干次方， 例如，11.01=210× 0.1101 * 一般地，对任一二进制数N(2)，可表示成N(2)=2j×S，其中j为二进制整数，S为二进制纯小数。称j为数N的阶码，2为阶码的底，S为数n的尾数。 11.01=210× 0.1101 * 小数的表示形式 N(2)=2j×S 尾数S表示数N的有效数字，阶码j指明了小数点的位置。 对于小数，阶码、尾数都要表示出来，并且要考虑符号。 显然，尾数的符号就是整个浮点数的符号。尾数一般采用原码表示(也可以用补码表示) * 浮点数在计算机中的表示 小数在计算机中的表示形式： 这种表示数的方法就是浮点数。 阶码的底(2)，因为对计算机中所有的浮点数都是一样的，所以不必表示出来。 第一章 第一节 计算机中数据信息的表示 廊坊师范学院计算机中心 * 1．1 计算机中数据信息的表示 √ 1．1．1 计算机中数的进位制 √ 1．1．2 字符编码 √ 1．1．3 带符号数的表示 √ 1．1．4 溢出 √ 1．1．5 定点数和浮点数 * 1．1．1 计算机中数的进位制 当使用汇编语言或高级语言编程时一般采用十进制表示，有时出于某种需要也