1.3数轴〔7年级数学上〕.ppt

数轴 在我们的日常生活中，同学们能否举出一些用刻度表示物品数量的例子来呢？ 补充习题 电子跳蚤在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步由K1向右跳2个单位长度到K2，第三步由K2向左跳3个单位长度到K3，第四步由K3向右跳4个单位长度到K4，.....，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好时69.5，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数？ * * 请同学们观察下列温度计，并读出温度计的读数。 北京 0 ℃ 悉尼 20 ℃ 莫斯科 -5 ℃ + - 0 1 -2 -1 2 4 3 -3 O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -4 -3 -5 -6 ? O 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（数轴三要素） 如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？ O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -4 -3 -5 -6 ? B ? A ? C ? D 点A表示 ?5，点B表示 ?1，点C表示 0，点D表示3.5。 判断：下列图形是否为数轴？ (1) (2) (3) (4) 实践应用：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试用数轴表示这一情境. 数轴的三要素 (1) 在直线上任取一点表示0,这个点叫原点； (2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3… 原点 正方向 单位长度 数轴满足以下三个条件： 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示吗？ 和我一起画数轴 第一步：画一条直线 第二步：画正方向 第三步：定原点 第四步：定单位长度 数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原点）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）. 例2：在数轴上表示下列各数： (1) (2) (3) (1) 观察 想一想：— 4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点: 两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称这两个数互为相反数. 注意:0的相反数是0 通常 在一个数的前面添上一个“－”号，它表示原来那个数的相反数 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数 例3：化简下列各数：（1） －（＋10）（2） ＋（－0.5）（3） ＋（＋3）（4） －（－20）（5） ＋（－0） ＝－10 ＝－0.5 ＝3 ＝20 ＝0 在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个数位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. 课内练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a a的相反数 2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中那些数是互为相反数？ A B C D E 点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。 判断题 （1）直线就是数轴（　 　） （2）数轴是直线（ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（ ） × × √ √ √ 1、下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 B 自我挑战 2、下列四个命题： （1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4 B 3、下列说法正确的是（ ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数. D 4、如果数轴上的两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点