11-1反比例函数演示课件.ppt

11.1 反比例函数 连云港市大岭中学 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数， 其中x是自变量，y是因变量。 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系： 1.一辆汽车从南京开往上海 （1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化； （2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化； 【变 式】 （1）已知函数 是反比例函数，则m= （2）若函数 是反比例函数，则m （3）若函数 是反比例函数，则m= * * 引入 1、我们之前学习了函数，什么是函数？ 2、我们学习过哪些函数？形式是什么样子的？ 汽车从南京出发开往上海（全程约300km）,全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。 1.你能用含v的代数式表示t吗？ 2.利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ t/h 120 100 90 80 60 V/km/h 3.时间t是速度v的函数吗？ t= 300 v 5 3 加 油 4.时间t是v的一次函数吗？是正比例函数吗？ （3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。 思 考 2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； 3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； 4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 的变化而变化； 5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化； 在下列关系式中，有你熟悉的函数关系吗？ (正比例函数) (一次函数) 观察交流 1 .这些函数关系式具有什么共同的特征？ 2.它们与正比例函数关系式有什么不同？ 3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 反比例函数的定义: 反比例函数的自变量x的取值范围是 不为０的一切实数 比例系数 一般的,形如 (k为常数,k ≠0) 的函数称 为反比例函数.其中x是自变量. 理解概念 例1:下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ 注：形如 的关系式都是反比例函数关系式 y=kx -1 xy=k y= k x K=4 K=- 1 2 K=1 例题讲解 练习1 下列关系式中y是x的反比例函数的是: 1. 2. 4， 3. 5. 6. √ √ √ 驶向胜利的彼岸 （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一 边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积 S(cm2)的变化而变化． 例2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． 例题讲解 例3:若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式. 分析: 因为函数 是反比例函数,所以x的指数是－１, 即 , 另外还要保证系数不为0,即m-2≠0. 解:由 得m=±2, 又∵m-2≠0, 即 m≠2 ∴ m=-2 ∴解析式为 例题讲解 y = 3xm -7 6 1 想一想