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§105散度与高斯公式

二、物理意义---通量与散度 * §10.5 高斯公式 一、高斯定理 证明 根据三重积分的计算法 根据曲面积分的计算法 同理 高斯公式 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 使用Guass公式时注意: (1)公式的条件是:封闭、外侧、偏导数连续, 三者缺一不可。若积分曲面不封闭,则添加辅助曲面 使之封闭;当封闭曲面取内侧时,Gauss公式中的 符号应为负号;应用公式前首先要检验 的连续条件。 解 解 或: 解 曲面?不是封闭曲面, 为利用高斯公式 故所求积分为 某物理量在时间和空间的分布,称为物理场, 简称场。 是速度场中一片有向曲面, 是曲面 在点M(x,y,z)处的单位法向量,则单位 时间内流体经过曲面 流向指定侧的流量为: 又例如: 电场强度 分布的电场中,穿过曲面 的电通量 在磁感应强度向量 分布的磁场中,穿过曲面 的磁通量 1. 通量的定义:

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